BridgeMD

Quand il manque l'As vous allez perdre une levée. On est bien d'accord.

Sauf peut-être avec un singleton si vous jouez vers RV au mort et que votre adversaire de gauche qui ne sait pas que c'est un singleton, décide de ne pas mettre son As en espérant que vous passerez le V, son partenaire a la Dame.

Mais si on parle de maniement de couleur, il s'agit pour vous de chercher plusieurs levées dans une couleur où il manque l'As et autre chose.

S'il ne manque que l'As, pas de souci, vous donnez une levée et vous faites les autres. Même chose s'il vous manque AR ou ARD, et si c'est l'atout jouez-en rapidement pour éviter une coupe en plus des grosses perdantes inévitables. Mais autrement, sans l'As et un ou deux autres honneurs ou moyennes cartes, que faire ?

Par exemple avec

Il manque l'As, le Valet, et aussi le 9. Vous faites quoi ?

Un outil : le principe de "correspondance"

Il n'est pas exact à 100% mais permet de trouver une solution, qui sera presque toujours la meilleure, ou en sera très proche.

Considérons que toutes les cartes de votre camp et du flanc sont remontées de +1 : votre R devient As, la D devient R, le 10 devient V... et manions la couleur "correspondante".

Et s'il manque As et Roi, remontons tout de +2.

Dans cette correspondance l'As manquant devient un super-As qui va se faire quand l'adversaire décidera, ou sera obligé, de le montrer. Oublions-le.

Cela paraît logique, mais pourquoi la correspondance n'est-elle pas exacte à 100% ? Parce que parfois l'on va réussir à faire tomber le super-As adverse dans le vide, et ainsi à conserver un honneur qui sera utile pour capturer une autre carte adverse. Le maniement sans As est donc égal ou meilleur en % que le maniement "correspondant" (mais pour une levée de moins, ne rêvons pas, il faut perdre l'As).

Parfois il existe un maniement meilleur que celui du principe de correspondance, parce que l'As manquant va mieux contribuer à capturer ce qui manque. Ou dans des cas un peu difficiles voire stratégiques exposés plus loin.

Dans l'exemple, remontons tout d'un niveau, le tapis vert change de couleur dans le monde virtuel.

Il manque donc le super-As, la Dame et le 10. Vous faites quoi ?

Roi en coup de sonde puis impasse à la Dame, bien sûr, pour tenter de faire toutes les levées.

Mais vous savez (probablement) qu'il existe contre D 10 un maniement de précaution classique, à condition d'avoir comme ici un gros honneur en face du V, pour ne perdre qu'une levée.
Et vous savez (peut-être) qu'il existe un maniement un peu bizarre, meilleur en tournoi par paires.

Est-ce pareil contre AV9, notamment peut-on ne perdre que deux levées ? La réponse est oui !

Le principe de correspondance fonctionne ici de manière excellente !

Trois lignes de jeu en revenant dans le monde réel du tapis vert où il manque AV9. Ces lignes correspondent bien au cas où il manque D10, en tout cas en 4-4.

• A : pour chercher 3 levées (47%) mais 10% de malchance de n'en faire qu'une : petit pour passer la D et garder la fourchette R10. Equivalent au maniement correspondant sans D10, coup de sonde puis impasse à la D en oubliant le 10.
• B : pour assurer 2 levées à 100% mais seulement 35% de chances d'en faire 3 : petit pour passer le R et ainsi garder le 10 en face de D8. Si le R est pris, alors petit vers D8 et impasse, sauf si l'A était sec, alors D et petit pour impasse au 9 vers V7... C'est exactement le maniement de sécurité correspondant sans D10
• Et on retrouve une ligne C un peu hybride, moins bonne que A pour 3 levées, moins bonne que B pour 2 : impasse directe au V, en jouant vers R10. Dans la correspondance sans D 10 c'était l'impasse à la D sans coup de sonde. Cette ligne est meilleure que les deux autres en TPP, mais sans AV9 c'est assez marginal (2 ou 3%) alors que dans la correspondance sans D10 c'était bien meilleur (8% et 16%).

Double correspondance sans As ni Roi

Une analyse pas tout à fait exhaustive

Comme il y a énormément de cas, on s'intéresse surtout aux cas à 8 cartes, parfois 9, et à des répartitions à peu près équilibrées 4-4 ou 5-3, sauf exceptions.

Les rares anomalies rencontrées par rapport au principe de correspondance sont indiquées en rouge.

Il manque A et D

Le principe de correspondance s'applique parfaitement : montez tout d'un cran et imaginez qu'il vous manque le R, vous feriez l'impasse, donc faites et refaites l'impasse à la D.

Le but est de faire autant de levées que votre main la plus longue comporte de cartes, moins une (pour l'As). Les % de succès sont les mêmes que pour le maniement correspondant sans le Roi (sauf avec 10 ou 11 cartes ce qui est rare).

En 4-4 c'est 50% comme quand il manque le R en 4-4

En 5-3 favorable (R du côté long) pareil, impasse. 48% car on perd le cas avec répartition 5-0, la D est imprenable.

En 5-3 défavorable (R troisième) ou 6-2 favorable (R 6ème) on tombe à 36,7% car on perd aussi avec la D placée quatrième.

En 6-2 défavorable (R second) impasse encore mais seulement 16,4% de faire 5 levées (il faut trouver la D seconde ou sèche et bien placée.

A 9 cartes il faut aussi faire l'impasse, 50%, et à 10 cartes aussi (on sera à 63%, c'est un cas où le % est meilleur que contre le R à 10 cartes : 50%). Et à 11 cartes aussi, 76%, sauf quand AD sont mal placés, c'est mieux que contre Rx à 52%

Et si on n'a que 7 cartes, c'est intuitif : en 4-3 avec le Roi côté long, impasse à 50% pour 3 levées. Avec le Roi côté court, pareil mais seulement 27% car il faut que la Dame soit bien placée et pas plus que 3ème. Même chose que le maniement correspondant sans le Roi.

Il manque A et V

Le principe de correspondance s'applique le plus souvent, sauf distributions désagréables...

En 4-4 avec RD partagés : jouez petit vers un gros honneur (au choix) puis qu'il soit pris ou pas, faites l'impasse au V. C'est équivalent au maniement correspondant sans la D : un gros honneur en coup de sonde, puis impasse. Vous gagnerez 3 levées à 56,21%.

En 5-3 avec RD partagés : pareil mais il faut commencer à jouer vers le gros honneur 3ème (4 levées à 54,26%). Vous auriez fait pareil avec le maniement correspondant sans la D : coup de sonde avec l'honneur court puis une ou deux fois l'impasse.

Et toujours à 8 cartes si RD sont groupés 4è ou 5è : pareil, d'abord vers un gros honneur (pris ou pas par l'As), puis l'impasse au V. 63% en 4-4, 61,04% en 5-3 (c'est le cas Vxxxx/- qui fait la différence

A 9 cartes en 5-4 avec RD groupés, petit vers les honneurs et s'il est pris, pas d'impasse, comme avec 9 cartes sans la Dame, 76% de succès. Et si R et D sont opposés, au choix petit vers un honneur, et s'il est pris jouer la répartition. Mais alors seulement 64% de succès, pourquoi ? Parce qu'avec AVx avant le gros honneur, l'adversaire évidemment ne prend pas et garde sa fourchette AV pour faire deux levées. Même maniement, mais plus performant que les 58% à 9 cartes contre la Dame.

A 7 cartes avec RD côté 4 cartes, pas de coup de sonde, impasse directe pour 50%. Mais dans le maniement correspondant sans la Dame on ferait un coup de sonde pour gagner contre la Dame sèche mal placée, un petit 1,2% en plus. C'est presque pareil. Bizarre c'est un cas où le maniement correspondant donne un meilleur %.
Avec RD groupés côté 3 cartes, cette fois jouer vers un gros honneur, et s'il est pris jouer l'autre sans impasse, sinon vers l'autre, 36%. Pas tout à fait le maniement correspondant, coup de sonde, puis impasse pour 28%.
Avec RD opposés en 4-3 : petit vers l'honneur court, et pris ou pas, impasse. Pour 53%. Comme le maniement correspondant : l'honneur court, puis impasse, pour 51%.

Et voilà deux exceptions avec maniements plus insolites...

Il y a sans doute d'autres exceptions, reste à les trouver... J'ai passé par mal de temps à décortiquer celles-là, car SuitPlay indique le maniement et les probas des différentes répartitions, qui paraissent contradictoires.

RD groupés 3è : RD10 / 98765 (ou permutation des petites cartes équivalentes) : bien sûr petit vers le Roi. S'il est pris, jouer la D (ah bon ?) ; s'il est respecté, jouer petit vers la D ce qui est assez intuitif, mais si on voit la troisième petite carte, pas d'impasse au Valet. Vous aurez ainsi 53,13% de chances de capturer le Valet.

Le maniement correspondant, sans la Dame, serait un coup de sonde (ça commence pareil) mais ensuite l'impasse.

Alors pourquoi ne pas faire l'impasse au second tour si l'As a pris ? C'est difficile. Si le R a été pris par l'As, vous jouez petit vers D10, une petite carte apparaît en second, il reste encore Vx, pourquoi ne pas faire l'impasse ?
Si c'est xx/AVx ou Vxxx/A peu importe c'est perdu. Contre xxx/AV il faudrait mettre la D (3,39%) ; Vxx/Ax il faudrait mettre petit (10,17%). Apparemment les probabilités indiquent, comme le bon sens, qu'il faut faire l'impasse.
Le piège est qu'avec Ax un bon joueur ne va pas prendre au premier tour, car cela vous incite à faire l'impasse gagnante ensuite. Alors que l'honneur "respecté" incite à penser l'as placé de l'autre côté et donc de nouveau petit vers la Dame, qui sera prise cette fois par l'As puis le Valet du partenaire fera sa levée !
Donc le cas Vxx/Ax tombe de 10,17 à 0 (en probabilités a posteriori) puisque avec ça on n'aurait normalement pas vu l'As. Et donc il faut mettre la D en espérant AV secs.

Et si le R a été "respecté" et fait sa levée.
Si c'est AVxx/x (ou AVxxx/-) le V est imprenable, xx/AVx idem. Axx/Vx il faut mettre la D (10,17%). Vxx/Ax il faut mettre petit (10,17%) cela paraît équivalent... mais avec Ax derrière RD l'adversaire qui n'est pas forcément un expert aurait pu prendre. Ce cas est donc égal ou moins probable que les 10,17 garantis de Axx/Vx. Il faut donc mettre la D, sauf bien sûr si l'As second apparaît avant.

Mais si l'on pense que l'adversaire qui a l'As n'est pas un expert et va forcément prendre le Roi (ou le faire au moins deux fois sur 3), alors tout ce raisonnement sur les probas a posteriori disparaît, le cas Vxx/Ax devient majorant et il faudra faire tout simplement l'impasse au Valet, ce ne sera pas une grosse faute de toute façon. Compliqué tout ça.

RD groupés 6è : RD10987 / 65. Comme le précédent : on commence aussi par petit vers le Roi, et on joue aussi vers la D sans impasse si le Roi a été respecté (l'As peut être second avant) c'est assez naturel. Mais si le Roi a été pris, alors pas d'impasse, jouer directement la Dame. On aboutit aussi à 53,13% de faire toutes les levées sauf l'As, mais ce ne sont pas les mêmes situations.

L'analyse est exactement la même que précédemment, et aboutit à ce paradoxe où xxx/AV doit être considéré (avec un adversaire astucieux) comme plus probable que Vxx/Ax alors que c'est "normalement" 3 fois moins probable.

Ce paradoxe se produit lorsque le V quatrième devient imprenable en impasse (3 cartes du côté fort ou 2 cartes du côté faible). Lorsque le V quatrième est "prenable" le paradoxe disparaît et on fait l'impasse au second tour, les ruses adverses ne servent à rien.

Le maniement correspondant en 6-2 sans la Dame : on sait qu'il ne faut pas faire de coup de sonde, mais l'impasse directe, car la Dame 4è bien placée est 4 fois plus probable que sèche mal placée. Le maniement correspondant est donc très différent.

Il manque A et 10

On est solide, le risque est A10 quatrièmes ou cinquièmes. Avec 8 cartes, on a un % de succès (ne pas perdre le 10) de 85 à 91%. Le maniement correspond à celui avec ARD sans le V.

En 4-4 par exemple DV98 / R765, petit vers les honneurs groupés, puis jouer l'autre honneur sans impasse, on ne perd que contre x/A10xx soit un succès à 91,52%. Le maniement est le même que son correspondant avec AR109 / D876, d'abord l'As puis suivant votre flair pour "loger" le V qui était quatrième, le R ou la D puis l'impasse. Il y a alors deux lignes de jeu à 88,69%.

En 4-4 avec les 3 honneurs groupés RDV5 / 9876, évidemment toujours vers les honneurs en espérant que l'As est bien placé. Un peu moins favorable que le précédent car on perd aussi contre -/A10xxx, 89,57%

En 5-3 avec deux honneurs côté long DV985 / R76 il faut jouer petit vers les honneurs groupés, on perd avec les deux cas défavorables (A10 long derrière le côté long, mais aussi contre A10 5è avant), 87,6% quand même. Le maniement ne correspond pas à ce qu'on ferait sans le V : honneur isolé puis un autre puis impasse si nécessaire. On gagne le cas de l'As sec avant RD (2,83%) et on perd avec 5 cartes avant (1,96%). L'écart est assez négligeable.

Et avec deux honneurs côté court DV5 / R9876 on est toujours vers les 85%. Là on joue la D, puis qu'elle soit prise ou pas, le V, puis si nécessaire l'impasse contre le 10 quatrième avant R9. Même maniement "en tête" que le maniement correspondant.

Il manque A, R et V

Un peu faiblarde la couleur... Ce serait mieux que les adversaires la manient eux-mêmes ! Mais sinon, comment ne perdre que deux levées ? Le maniement correspond (deux crans d'écart) à celui sans Roi : impasse

En 4-4 : D987 / 10654, impasse et encore impasse au Valet. Ca gagne à 53,39% : chaque fois que le Valet est placé, et aussi AR/Vxx. Le maniement correspondant avec +2 car il manque AR serait l'impasse au R c'est pareil mais seulement à 50% car on perd le bénéfice du cas AR / Vxx

En 5-3 avec la D côté court, impasse bien sûr mais seulement à 40,13% car vous allez perdre contre AVxx ou RVxx  ou ARVx avant la D : 4 cas de singleton à 2,83% chacun, et aussi contre AVxxx 1,96% ce qui au total fait 13,26% de mains
Avec la D côté long, c'est presque comme en 4-4 sauf qu'on perd le cas AVxxx puisqu'on ne peut pas faire l'impasse une 4è fois. : 51,43%

Il manque A, R et 10

On va voir que quand il manque A et R, les probabilités de perdre le 10 sont assez faibles (25 à 35%) car il peut tomber sous les coups de nos honneurs D et V, mais aussi sous l'A ou le R.

En 4-4 avec D et V opposés : D987 / V654 : deux lignes équivalentes à 66,39%, petit vers D ou V. S'il est pris, impasse au 10. S'il le n'est pas, c'est facile, il ne reste que AR10, petit vers l'autre honneur. Mêmes maniements qu'avec A et R opposés sans la D : coup de sonde puis impasse, mais seulement à 52,83%

En 5-3 avec D et V opposés : D7654 / V98, comme le précédent mais il faut jouer vers l'honneur court, avec 64,43% de succès, comme d'habitude on perd le cas AR10xx placé. Même maniement correspondant.

En 4-4 avec DV groupés, excellent 76,56% petit vers honneur puis impasse.

En 5-3 avec DV côté long : petit vers honneur, et s'il est pris impasse au 10, total 74,60% de succès, maniement équivalent à celui sans la D à 50,87% (50% + les 2,83 du coup de sonde moins les 1,96 de la couleur 5-0)

En 5-3 avec DV côté court, même logique mais 66,70% seulement car on perd le cas fréquent du 10 quatrième placé.

(Il manque A, R, 10, 8 : voir plus haut)

Il manque A, D et V

Même maniement que sans R et D

par exemple en 4-4 : R1098 / 7654. Evidemment faire et refaire la double impasse à DV et on fait deux levées à environ 83% (on perd contre DV mal placés 24% sauf Ax/DVx 6,78% : c'est l'As adverse qui va prendre le second honneur). Même maniement que le correspondant AV109/9876 mais qui lui ne fait 3 levées qu'à 76% car le "sauf" n'existe plus.

en 5-3 et le Roi côté long, pareil. Le Roi 3è, seulement 75% car il y a quelques cas perdants supplémentaires ADVxx/- et l'honneur D ou V sec derrière le R.

Il manque A, D et 10

Même maniement que sans R V, à 8 cartes on ferait la double impasse (qui fera peut-être tomber le Roi) donc ici on fait la triple impasse : on essaie de passer le 9 ou une carte équivalente, et on couvre si nécessaire.

En 4-4, 27% de faire 3 levées et 82% d'en faire au moins 2 si RV sont groupés. Et s'ils sont opposés on joue petit vers la fourchette Rx, 3 levées seulement à 6% (il faut D ou AD secs avant le R) mais pour au moins 2 c'est 87%

En 5-3 avec RV groupés

• côté long, triple impasse (environ 25% de faire 4 levées, 82% de faire au moins 3) ;
• groupés côté court, il est légèrement meilleur de passer le V, et s'il est pris de la D, on refait l'impasse et sur une petite carte on peut indifféremment passer le R (contre le 10 mal placé) ou une petite (contre l'as mal placé), probabilités 16% et 78%. C'est l'un des maniements correspondants sans RV avec AD10 courts, passer la D est un peu meilleur si l'on vise 4 levées. Pour 5 levées, bien sûr le 10.

En 5-3 avec RV opposés, c'est toujours la multiple impasse en jouant vers le Roi. Les probabilités de faire 4 levées sont faibles (4 à 6%) mais celles d'en faire au moins 3 sont meilleures (81 à 85%).

• R côté long, petit vers le R, et si l'As se montre en second, deux possibilités : si on joue pour 4 levées (seulement dans le cas rare AD secs) le R, sinon petit vers le V, ce n'est pas évident. Si l'As ne se montre pas, continuer en impasses. Si c'est la D qui prend c'est que le 10 est en face, jouer ensuite le V pour faire tomber l'As et garder la fourchette avec le R.
• R côté court, toujours la triple impasse donc partir du côté long vers R98 ou équivalent et dans tous les cas rejouer vers la fourchette Rx.