Avec 9 ou 10 atouts, il faut souvent envisager une mise en main après élimination, et des plans de jeu qui ne fonctionneraient pas pour un contrat à SA.
Sud joue 6 Piques, entame C.
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♠ D V 7 6 |
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♠ A R 8 5 3 |
11 levées immédiates : 5 atouts en Sud, RC, AC, C coupé, RK, AK, AT.
Comment trouver la douzième levée ? On commence bien sûr à purger les atouts, qui ont le bon goût d'être répartis 2-2.
Cumul des chances avec deux impasses
Il suffit de trouver en Ouest soit la DK soit le RT pour gagner ce chelem, qui est donc à environ 75%. Dont le grand chelem à 25% si les deux impasses réussissent.
Pour les puristes c'est 76% et pas 75%... A cause du principe des cases vacantes, DK et RT ont une légère tendance à "se repousser" et donc le cas perdant, les deux en Est est à 24% et pas 25...
Et même encore un peu plus, car cet effet de cases vacantes est amplifié par la connaissance d'autres cartes, calcul exact en fin d'article.
Et même un tout petit peu plus, avec le cas de la DK sèche en Est, mais avec 7 cartes dehors c'est très rare.
Une variante, affranchissement du VK
On pourrait penser, plutôt que faire l'impasse à la DK, à tenter l'affranchissement du Valet. RK, AK, petit K coupé au cas où la DK serait 3è.
Mais avec 7 cartes dehors, intuitivement la DK a plus de chances d'être "longue" que "courte"... Le calcul exact donne 36,3% de chances de la trouver sèche, seconde ou troisième.
Oublions donc cette ligne de jeu, moins efficace que l'impasse. Mais si l'on avait 7 Carreaux au lieu de 6, la conclusion serait inverse : D sèche, seconde ou troisième passe à 54,1%, mieux que l'impasse !
Encore plus fort, mise en main d'Est
On purge les atouts mais on ne coupe pas le petit coeur, pour garder la communication.
On tente l'affranchissement du VK comme précédemment, petit K coupé et la DK ne se montre pas, tout le monde fournit.
Coupe du petit C pour aller au mort, et là on présente le VK. Si la DK est en Est, il ne faut pas couper ! mais défausser un petit T perdant.
Est se retrouve en main, et doit maintenant jouer
- K ou C en coupe au mort et défausse d'un second T perdant, on ne perdra pas de T,
- T vers la fourchette A D du mort, et c'est gagné, où que soit le RT.
Si les K sont 5-2 avec la D en Est c'est gagné aussi avec la mise en main. Avec la D en Ouest, inutile de tenter la mise en main, il faut faire l'impasse T.
Un peu de probas
Cette ligne de jeu est gagnante sauf si à la fois (cumul de malchances !)
- DK 4è ou 5è ou 6è en Ouest : environ 32% (pas 7è car alors on constate la chicane et on réussira l'impasse, mais il y aurait peut-être eu entame K...)
- et RT en Est : environ 50%
- D 4è en Ouest, probabilité 17,76% mais compte tenu de la connaissance de 5 cartes CP de chaque côté, la probabilité passe à 19,5%. Et pour le RT, il reste 4 cases vacantes en Ouest et 5 en Est, il a donc effectivement un peu plus de chances d'être en Est, exactement 5/9, ceci participe donc à 19,5*5/9 = 10,36% de chute du chelem
- D 5è en Ouest, même type de calcul, 10,18%. L'effet de cases vacantes qui repousse le RT en Est est alors plus marqué, c'est 6 chances sur 9, le RT a deux fois plus de chances d'être mal placé, l'impasse n'est pas à 50% comme d'habitude mais à 33%. Ce cas participe à 10,18*6/9 = 6,52% de chute du chelem
- D6è en Ouest, avec 5 cases occupées par les C et P, 5,22%. Et là le RT est encore plus sûrement en Est, 7 chances sur 9. Ce cas contribue à 4,06% à la chute du chelem
Si l'on veut être plus rigoureux, imaginons alors 7 cartes inconnues dans chaque main adverse. DK en Est est bien sûr à une chance sur deux, mais alors le RT a seulement 6 chances sur 13 d'être du même côté que la DK et 7 chances sur 13 d'être en face. Le chelem chute à 3 chances sur 13 donc réussit à 10/13, soit 76,9%.
