Une donne commentée du Bridge Club Toulouse, le 29 avril 2016. Le commentaire était un peu "elliptique", on va le compléter, bien sûr avec quelques chiffres.
Cumul de chances, et même une possibilité de squeeze... Tout pour plaire !
Ouverture 2SA en Sud avec 21H, réponse directe 6SA avec 13H et pas de majeure, le compte fatidique de 33H est atteint même avec un Sud qui aurait été minimum de son annonce.
|
♠ 7 5 2 |
 |
|
♠ A R D 6 |
Entame 10 de Coeur, mais peu importe l'entame quand on tient deux ou trois fois chaque couleur.
On compte 11 levées évidentes, la douzième pouvant venir de l'affranchissement des Carreaux, ou d'une sympathique répartition 3-3 des Piques. Le jeu de la carte est presque aussi simple que les annonces, mais deux paires sur 7 ont chuté.
Un peu de probas
C'est un cas classique de cumul de chances.
On gagne si les K sont 3-2 (68%) : il suffit alors de donner un K pour un affranchir un.
Sinon, il faudra trouver les P répartis : 36% qu'il faut penser à multiplier par les 32% de K mal répartis (si on ne le fait pas, cela ferait un chelem a 68+36=104% de chances, c'est beaucoup, non ?). Donc 0,36*0,32 = 0,115
Ce chelem est donc à 0,68 + 0,115 = environ 80%. Excellent.
On peut faire le calcul autrement, et plus simplement : le chelem chute si on a à la fois la mauvaise répartition des K (32%) et des P (64%). 0,32*0,64 = 0,20.
Nota : la multiplication suppose indépendance entre la répartition des K et des P, ce qui n'est pas totalement rigoureux par effet de cases vacantes, mais si l'on cherche des résultats au % près, pas de problème. Calcul exact en annexe.
Comment le jouer
Il faut évidemment commencer par tester les K ! Ici ils sont coopératifs, 3-2, un K est facilement affranchi et on peut abattre son jeu.
Si on commence par jouer ARD de P, on va chuter, car les P sont 4-2 (c'est le cas le plus fréquent, 48%, qui montent à 64% car les P ont aussi le droit d'être 5-1 ou 6-0). Après cela, il faudra bien donner la main à K, et sur cette donne "pédagogique" le dernier K est bien sûr dans la même main que le dernier P, on perdra deux levées.
Le corrigé dit d'ailleurs "Vous devez absolument commencer par les Carreaux, par exemple au moyen d'un coup à blanc. Vous prendrez le retour, puis testerez les Carreaux et en cas d'échec (répartition 4/1 de la couleur), les Piques".
Sur cette donne, le coup à blanc n'était pas indispensable, car les K sont 3-2. Il suffit de commencer à jouer AK, RK, on constate que tout le monde fournit, et on retrouve le sourire.
Si on commence par jouer AK, puis RK et qu'un adversaire ne fournit pas au second tour, alors il faut tirer toutes ses levées à C et T, et terminer à P en espérant une répartition 3-3 (on peut aussi rêver mais pas trop, à une défausse d'un P par un adversaire qui aurait 9843...)
Comment faire encore mieux
Et si les K sont 4-1 et les P 4-2 ? On gagnera parfois aussi, sur un "squeeze", si les deux longues sont dans la même main.
Il existe des dizaines de formes de squeeze, certaines sont très complexes, mais ici on est dans le basique de chez basique puisque même moi je l'ai vu.
Coup à blanc à K : c'est indispensable pour la réussite du squeeze, il faut comme disent les pros, "réduire le compte", c'est-à-dire être en situation de devoir faire le reste des levées, sinon on verra que le squeeze ne fonctionne pas.
Un adversaire prend et rejoue ce qu'il veut. Jouez le AK, si les deux fournissent, pas de squeeze, vous faites le reste. Donc un des adversaires défausse...
Purgez alors les C et les T, en finissant au mort pour jouer la DT (la "squeezante"), sur laquelle vous défaussez un petit K.
Si l'adversaire qui a les deux K restants se tortille sur sa chaise pour choisir entre la peste et le choléra, c'est que le squeeze a fonctionné : il avait 4K et 4P, et 5 autres cartes à C+T, donc il faut bien qu'il défausse K ou P sur la DT.
Même s'il ne se tortille pas sur sa chaise car c'est un bon joueur, il sera quand même obligé de défausser. Si c'est K, le coup est fini, vous prenez le dernier K avec votre gros honneur restant, vous encaissez le dernier en défaussant un petit P de votre main. Si c'est P, vous encaissez le gros honneur à K, puis jouez trois tours de P et le dernier P devrait être bon.
Sauf bien sûr si les 4K sont en face des 4P, mais vous aurez tout essayé.
Nécessité du coup à blanc
Si on joue AK et RK, pour constater que, damned !, ils sont mal répartis, puis en désespoir de cause toutes les cartes maîtresses (avec défausse d'un K de Sud sur la DT), alors l'adversaire dangereux va jeter un de ses K ; si vous jouez K vous en perdez un seul et en affranchissez un, mais sans pouvoir aller le chercher car "le mort est mort", et vous finirez par donner aussi un Pique.
Et même s'il y avait un gros honneur à P au mort, la communication serait maintenue, alors sur la DT si l'adversaire défausse K, vous en jouez un pour affranchir le dernier, mais vous allez chuter souvent si l'adversaire n'avait pas 4K et 4P mais 4K et il encaisse le dernier C, alors que si ça se trouve, les P étaient bien répartis, mais vous ne pouvez plus les tester... Très mauvais plan.
Une autre condition de réussite du squeeze est qu'il faut conserver les communications pour réagir en fonction du choix (peste ou choléra) qu'aura fait l'adversaire squeezé. Pas de problème sur cette donne.
Un peu de probas, suite et fin
La ligne de jeu fonctionne dans les 80% faciles, déjà traités, et aussi avec les K et les P au moins 4è mais alors dans la même main.
Là l'effet cases vacantes joue beaucoup, et il serait optimiste de dire que les K et les P ont une chance sur deux d'être du même côté. Il y a beaucoup de cas possibles, le plus probable étant 4K et 4P. On peut alors calculer que les 4K du même côté que les P sont à 8,9% et en face à 19,2% donc 31% (8,9 divisé par 8,9+19,2) de trouver la situation de squeeze. Avec plus de 4P ou de 4K, cas bien moins probables, le % serait encore moins favorable. Prenons 30%.
En final on ne va chuter ce chelem que dans environ 70% des cas de K et P à la fois mal répartis, soit : 0,70 * 0,32 * 0,64 = 14,3%. Chelem à 86%.
0,70 pour la séparation des P et K, 0,32 pour la mauvaise répartition des K, 0,64 pour la mauvaise répartition des P.
La possibilité de squeeze améliore de 6%, ce n'est pas énorme mais toujours bon à prendre, et pour cela il FAUT donner un coup à blanc à K... Le "par exemple" du corrigé est donc un raccourci, mais sans conséquence sur la donne avec répartition sympathique.
Un bon article et des exercices sur les squeezes
Le squeeze traité ici est un peu un gadget pour améliorer ses chances.
Mais il est souvent la seule solution qui permettra comme par magie de réussir un contrat qui semble voué à l'échec. Et c'est souvent moins compliqué qu'on ne le pense. Voyez plutôt :
http://www.webridge.fr/11/113_02_kerlero.htm
Annexe : calcul exact avec probas combinées K et P
Sans traiter la possibilité de squeeze, le chelem chute si les K sont mal répartis et les P aussi. Mais il y a une petite corrélation entre ces événements :
Proba de trouver les K 4-1 = 0,2826. Et dans ce cas-là, avec 4 cartes connues dans une main, et une dans l'autre, la proba de trouver les P pas 3-3 est de 0,6593. Produit des deux = 0,1863.
Mais les K peuvent être aussi 5-0, proba 0,0391. Et la proba de mauvaise répartition à P augmente alors à 0,7049. Produit des deux = 0,0276.
Au total le chelem chute à 0,1863+0,0276 = 0,2139, soit 21,39%. Chances de réussite 78,61%.
La calcul approché : K mal répartis : 0,3217. P mal répartis sans se préoccuper des K : 0,6447. En supposant l'indépendance : 0,2074 soit 20,74%. Chelem estimé à 79,26%. On peut donc vérifier que l'approximation était très raisonnable, moins de 1% d'erreur.
Calcul exact dans le cas du squeeze.
Le chelem va chuter si les K sont 4-1 et que la main longue à K a au maximum 2P (s'il y en a 3, on fera 4 levées à P ; s'il y en 4 et plus, c'est le squeeze). Proba des K 4-1 toujours 0,2826. Proba que cet adversaire ait 0 ou 1 ou 2P = 0,4768 (merci Excel). Produit = 0,1347
Et avec les K 5-0, proba 0,0391. Proba que cet adversaire ait 0 ou 1 ou 2P = 0,5903. C'est logique, elle est bien plus forte car les K laissent moins de place aux P... Produit = 0,0231
Le total des deux = 0,1578 : le chelem est donc à 1-0,1578 = 84,22%. Le calcul approché à 86% était un peu optimiste, c'était dû à la supposition 31% de chances que les longues à K et P soient du même côté (en fait c'est 28% si les K sont 4-1 et 16% si les K sont 5-0), et aussi à la supposition d'indépendance K-P déjà analysée, sans parler de divers arrondis.
Le squeeze apporte 84,22 - 78,61 = 5,61% de chances supplémentaires. C'est peu mais ça ne coûte rien.
