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Plan A ou plan B ?

Une donne de tournoi de club, qui m'a valu une mauvaise note, avec en plus la frustration d'avoir probablement bien joué... Jusqu'à ce que je fasse un peu de calculs. Ce n'était toutefois pas stupide (sinon je n'en parlerais pas ici !). Vérifions.


♠ A 10 8 4
R V 9 5 2
A 7
10 5







Sud joue 4P dans le silence adverse, sur entame Carreau.

Une perdante Carreau, une Coeur, peut-être une à Pique,
et cette superbe couleur secondaire à Trèfle qui fait presque
regretter de n'avoir pas tenté le chelem...


♠ R V 9 2
6
8 6
A R D V 4 3

Le plan de jeu A, celui de Monsieur Optimiste

Sud prend l'entame, fait tomber les atouts en trois tours, la Dame (qui était troisième en Est) tombe gentiment car il fait l'impasse sur Est, puis 6 tours de trèfle, et le dernier atout du mort coupera le Carreau perdant, Sud ne perdra que l'As de Coeur et alignera 12 levées (5 à l'atout, 6 à Trèfle, et l'As de Carreau).

12 levées à 33,9% (DP seconde ou troisième, bien placée, il faut être inspiré car avec toutes les intermédiaires on peut la "loger" d'un côté ou de l'autre ; ou encore DP sèche en Ouest capturée en coup de sonde).

11 levées à 17% (DP quatrième en Est, ou sèche de n'importe quel côté) : il faudra purger les atouts avant de jouer les Trèfles, donc pas de coupe à Carreau. A moins qu'on s'aventure dans un "Guillemard", laisser un atout dehors et jouer trois tours de trèfle pour défausser le carreau perdant mais ça paraît bien risqué, il faudrait la DP du côté des 3 Trèfles...

10 levées à 45,2% (DP mal placée, seconde, troisième ou quatrième) : Ouest fait sa DP, un Carreau et l'As de Coeur.

Le total ne fait pas 100% car il manque les 4% de cas de DP cinquième, je ne sais pas trop ce qui se passe, risque de raccourcissement à Carreau... Peut-être que ça chute.

Le plan de jeu B, celui de Monsieur Pessimiste

Quelqu'un dans mon genre qui aime bien les problèmes de bridge, et qui réfléchit (parfois, et souvent de travers) avant d'adopter une ligne de jeu évidente... Il se dit : en gros une chance sur deux d'être réduit à égal car avec la chance qui me caractérise, évidemment la DP va être mal placée. Donc pas d'impasse, je vais quasiment assurer 11 levées avec une manoeuvre de Guillemard (en laissant traîner la Dame d'atout) et je vais marquer un top !

D'où le plan B : AP, RP sans impasse en laissant la DP dehors, et puis trois tours de Trèfle, en défaussant le Carreau perdant. Si on est coupé au troisième tour ou après, on aura escamoté la perdante et on alignera 11 levées. Il suffit que la DP soit accompagnée d'au moins 2 sur les 5 Trèfles, ce qui n'est pas trop demander.

On peut en plus avoir la chance d'une DP sèche, ou bien seconde et bien placée, auquel cas on rejoint le plan "A".

Succès de ce plan B :

  • si la DP est troisième, il faut qu'elle soit accompagnée d'au moins deux Trèfles. La probabilité de succès (11  levées) est alors 81,6% : 69,6% (les T 3-2) + 10,8% (les T 4-1 avec les 4T accompagnant la DP troisième) + 1,1% (idem T 5-0, les 5T avec la DP). Les probabilités tiennent compte des cartes connues par ailleurs : un carreau de chaque côté à l'entame, 2-3 atouts.
  • si la DP est quatrième, la probabilité que la manoeuvre fonctionne (au moins 2 Trèfles du côté des 4 atouts) est de 73,3%. Mais l'analyse est un peu plus complexe : en cas de chicane Trèfle dans la main qui a les deux atouts, les adversaires feront leur petit atout en coupe et les trois levées (DP, RK, AC) donc une de chute. En cas de singleton Trèfle, pareil. En cas de doubleton, cela dépend où il est : si c'est en Est, il fera deux atouts et l'AC mais on aura pu défausser le Carreau perdant, donc 10 levées. Si c'est en Ouest et qu'il coupe de la Dame, on défausse aussi le carreau perdant donc 10 levées ; s'il décide de couper petit, pas de défausse carreau mais surcoupe. Et comme il n'y a aucun moyen de revenir en Sud pour jouer à nouveau Trèfle et défausser le Carreau perdant, je pense qu'on fera aussi 10 levées. Et plus généralement cela sera difficile de faire 11 levées même dans les cas ou le Guillemard fonctionne, il faudrait arriver, après avoir défaussé le Carreau perdant, coupé un Carreau, à prendre le petit atout, cela doit pouvoir se faire si Ouest a Dxxx d'atout et au moins 3 Trèfles... Disons pour simplifier qu'on fait en général 10 levées en cas de Dxxx à l'atout.

Comparaison A et B

On va supposer ici que l'on démarre le test des atouts par l'As du mort puis petit vers le Roi. Cela ne changerait rien de faire l'inverse. Les environ 4% de cas catastrophiques avec les atouts 5-0 ne sont pas traités ici. On serait "mal"...

Code couleur : en vert lorsque le plan est meilleur que l'autre pour cette répartition des atouts. La colonne "A vs B" donne les pourcentages où A est meilleur que B compte tenu de la répartition des deux couleurs noires. On est en tournoi par paires, peu importe que l'écart soit de une ou deux levées. Il faut cumuler les % par rapport aux différentes répartitions des atouts.

répartition des atouts
Ouest / Est
Plan A, As d'atout puis impasse
sauf cas évident
A vs B Plan B, Guillemard, As puis Roi d'atout
sauf cas évident
x x x x / D :  2,83% 11 levées (car il faut purger les atouts) 0 idem A
x x x / D x : 13,57% 12 levées 0 idem A
x x / D x x : 20,35% 12 levées +20,35% 11 levées en général (82%), sinon 10
x / D x x x : 11,30% 11 levées +11,35% 10 levées en général (73%), ou même 9 en cas de coupe prématurée d'Est avec un petit atout.
Peut-être peut-on faire 11 dans certains cas, ce qui réduirait l'écart de 11%.
D / x x x x :  2,83% 11 levées 0 idem A
D x / x x x : 13,57% 10 levées (l'impasse rate, et on perd aussi un K et un C) -11,1%
(13,57*81,6)
11 levées en général (82%), sinon 10
D x x / x x : 20,35% 10 levées -16,6%
(20,35*81,6)
11 levées en général (82%), sinon 10
D x x x / x : 11,30% 10 levées (on pourrait aussi passer au plan B en voyant
le singleton en Est)
0 ?

10 levées en général (73%), ou même 9 en cas de coupe prématurée d'Est avec un petit atout.
Mais peut-être peut-on faire 11 dans certains cas ?

Faut-il tenter le plan B dans ce cas ou passer en plan A et laisser faire la Dame d'atout ?

On voit que si les atouts sont 3-2, il serait mieux joué de laisser la DP dehors (plan A inférieur à B dans 27% des cas quand la Dame est mal placée et que le Guillemard fonctionne, supérieur dans 20% quand la Dame aurait pu être prise en impasse). Bien sûr dans le cas xxx/Dx on jouera de la même façon.

Mais s'ils sont 4-1 c'est l'inverse. Il faudrait creuser le cas Dxxx / x qui permet peut-être parfois 11 levées en "plan B" et pourrait alors inverser la conclusion

Globalement il est préférable, statistiquement, de faire tomber les atouts. Mais la différence n'est pas énorme, et de toute façon, j'avais envie de le jouer comme ça.

L'autre jour à la table

les atouts étaient 3-2 avec la Dame "prenable" à condition de l'imaginer en Est. Et manque de chance, les Trèfles sont 5-0 avec la chicane du côté de la DP (eh oui, les 5-0 ça arrive)... Le plan B m'a limité à 10 levées (pas eu le temps de défausser un Carreau) alors que le plan A donnait facilement 12 levées... Sur la donne, on relève 2 fois 680, une fois 650, 2 fois 620 (moi et quelqu'un qui a sans doute cherché la DP en Ouest), une chute, et aussi : un curieux 660, un encore plus curieux 710 (sans doute parti du singleton vers le RC... Si Ouest ne plonge pas de l'As il le "remporte à la maison" !)

 

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