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Il manque As et Valet (bis)

Je ne m'y étais pas intéressé depuis trois ans, pourtant ça doit arriver souvent. L'article de 2010 ne traitait que des cas avec R et D du même côté (pourquoi ? peut-être parce qu'il y avait une astuce de "meilleure défense" et de probabilités conditionnelles). Il semble qu'avec R et D partagés ce soit plus simple.

Le problème du Point du 16 mai 2013 ne concerne pas spécialement les maniements de couleur. La solution pour réussir son contrat à 3SA en devant affranchir deux couleurs et en ne rendant la main qu'une fois, est de "voler" une levée à contre-temps. Sud a ouvert et l'As est très probablement chez lui. Joli problème de Michel Lebel, on ne pense pas assez au contretemps (en tout cas en ce qui me concerne).

La donne est ici tournée de 90° pour prendre moins de place.

Il vous manque A et V

Vous avez R et D séparés, le 10
et des petites cartes

La solution du problème est de jouer petit vers le Roi. Si Sud se précipite pour mettre son As, on fera 4 levées (sauf cas désagréable de A V x x en Sud). Sinon on a fait le Roi de coeur sans perdre la main et on affranchit l'autre couleur !

Mais l'objet de cet article est le commentaire : "le maniement classique de la couleur consiste à tenter l'impasse au Valet...". Ca vous semble évident ? Moi pas. Plaçons-nous dans le cas classique où l'on n'a aucune information particulière sur la place de l'As et du Valet. Vérification faite on va voir que l'impasse directe au Valet serait une très mauvaise ligne de jeu.

Comme chantait Balavoine,"faut pas croire ce que disent les journaux". Enfin pas toujours.

Les maniements possibles pour cette combinaison

Quand il manque l'As et un autre honneur, on ne se trompe pas souvent en appliquant le "principe de correspondance", on remonte tout d'un cran : Axx en W, et RVxxx en E. Evidemment on aurait joué l'As en coup de sonde, puis à 8 cartes, tenté l'impasse à la Dame. Donc ici, avec les vraies cartes, petit vers le Roi (il serait stupide de partir du Roi), puis impasse au Valet.

En interrogeant le grand gourou SuitPlay sur ce maniement, 4 possibilités :

(A) Petit vers le Roi. Effectivement, le principe fonctionne... Si le Roi tient, rejouer vers D 10 et faire l'impasse au Valet. Si le Roi est pris en Nord, idem, impasse au Valet. Si Sud plonge de l'As, facile, on rejouera le Roi, puis petit vers la Dame (ou évidemment impasse si l'As était sec, donc V quatrième bien placé)

Cette ligne de jeu est la meilleure pour 4 levées : 40%, elle donne près de 85% de faire 3 ou 4 levées. Toutes les lignes de jeu garantissent 2 levées sauf le cas cauchemardesque de A V 9 8 7 en Sud (2%)

Cette ligne est aussi la meilleure en nombre de levées moyen (3,23) et en TPP : 6% ou 10% de mieux que les autres.

C'est donc cela qu'on devrait appeler le "maniement classique"...

(B) et (C)  Petit vers la Dame (sauf si Nord met l'As bien sûr mais ce sera rare). Si la Dame tient, soit coup à blanc en supposant que l'As était second en Nord, soit petit vers le Roi en supposant que l'As est 3è en Sud. Les deux variantes sont très proches, l'une est meilleure contre Ax/Vxx, l'autre contre Vx/Axx en N/S, qui ont autant de chances de se produire. Tous les autres cas sont identiques entre (B) et (C), les résultats cumulés sont les mêmes. Si la Dame est prise d'As, bien sûr jouer le Roi en espérant la chute du Valet (inutile de faire l'impasse car il manque le 9).

Il n'y a plus que 27% de faire 4 levées, et on est un peu meilleur pour 3 levées, environ 88% au lieu de 85%. Si vous jouez comme cela, vous serez en moyenne 10% derrière ceux qui ont adopté le maniement (A) plus intuitif.

En duplicate et quand il faut absolument faire 3 levées pour réussir une manche ou un chelem (cela fait beaucoup de conditions), la ligne B est légèrement préférable. L'écart est faible, 0,2 IMP pour une manche, car cette sécurité fonctionne rarement, et il est atténué par la perte d'une levée de mieux. Le calcul est fait en annexe de cet article.

Globalement (A) est une valeur sûre.

(D) Petit vers le 10 (sauf si Nord met le Valet ou l'As bien sûr). Cette impasse au Valet dès le premier tour n'a aucun intérêt. En effet par rapport à (A) elle est bien moins bonne pour 4 levées (34% au lieu de 40%) et équivalente pour 3 ou 2, et c'est pourquoi le logiciel la mentionne. Oublions-la très vite. Le "maniement classique" ne peut absolument pas être l'impasse au Valet.

Et maintenant avec toutes les intermédiaires

On connaît l'influence des cartes intermédiaires 9 et 8, sur les maniements. Ci-dessus ces deux cartes manquaient. Supposons maintenant qu'on les aie.

Il vous manque A et V

Vous avez R et D séparés, le 10
et toutes les intermédiaires

Suivant le maniement et la place des cartes on fait soit 4 levées soit 3, ni plus ni moins. Dans ce genre de situation "binaire" il n'y a qu'un seul maniement (éventuellement avec un ex-aequo) puisqu'il n'est plus question de jeu de sécurité.

(A) Petit vers le Roi. Comme ci-dessus : petit vers le Roi puis impasse au Valet (sauf cas évidents). La présence des intermédiaires augmente sensiblement les chances de faire 4 levées, qui montent à 54% (AV second à quatrième en N, ou AV sec en S, ou A sans valet en Sud). Sinon 3 levées.

Et en 4-4 ?

Par exemple R 9 8 5 / D 10 7 6

C'est pareil, sauf les pourcentages qui changent très légèrement.

Avec les intermédiaires, on augmente encore un peu les chances de faire cette fois 3 levées, qui montent à 56% car on gagne aussi contre un 5-0 avec AVxxx bien placés. Il y a deux lignes de jeu ex-aequo car les mains de W et de E sont équivalentes, on peut commencer par jouer vers la Dame ou vers le Roi.

Sans les intermédiaires, on retrouve les 3 lignes de jeu A, B, C comme en 5-3. Normalement on jouera A (petit vers le Roi puis impasse au Valet) qui est toujours à 40% de faire 3 levées et qui reste l'optimum en nombre de levées moyen et aussi en %TPP. On fait 2 (ou 3) levées à près de 87%.

Eventuellement mais sans trop d'intérêt, les lignes B et C : petit vers la Dame et si elle tient, suivant l'inspiration (et surtout l'intuition sur la position de l'As) coup à blanc ou petit vers le Roi. On retrouve pratiquement les chiffres précédents, la probabilité de 3 levées tombe à 27% et celle de 2 ou 3 augmente légèrement à près de 90% donc seulement 3% de chances supplémentaires pour la "sécurité".

L'impasse directe au Valet n'est même pas mentionnée.

retour...

Annexe : calcul en duplicate,

Choix de la ligne A ou BC s'il faut assurer 3 levées pour une manche ?

Pourcentages arrondis :
ligne A : 40% de faire 4 levées, 45% de faire exactement 3 levées, 15% de chuter
lignes BC : 27% de faire 4 levées, 61% de faire exactement 3 levées, 12% de chuter

En mettant des IMP là-dessus :

  • dans 13% des cas, ceux qui auront choisi la ligne A feront une levée de mieux, écart 30 donc 1 IMP
  • dans 3% des cas, ils chuteront alors que les "B" marqueront la manche : écart 450 si non vulnérable, 700 si vulnérable, ce qui donne les classiques 10 et 12 IMP.
  • dans tous les autres cas, A et B font jeu identique, "payé".

En moyenne, et en moyennant aussi les cas NV et V, cela fait pour A : 0,13*1 - 0,03*11 = - 0,2 IMP

Il faudrait donc dans ce cas, choisir le maniement de sécurité B mais l'écart est très faible, c'est le cinquième de ce qu'apporte une levée de mieux sur cette donne ou n'importe laquelle de votre match !