BridgeMD

  • Augmenter la taille
  • Taille par défaut
  • Diminuer la taille

Stayman ou Texas ?

Petit coup de folie, hier.

Sur l'ouverture 1SA de mon partenaire, j'ai 6 carreaux, 4 coeurs, 2 trèfles, et donc singleton pique. Tout ça avec 8H, répartis dans les 4 couleurs.

Le premier réflexe était de mettre 3T Texas pour passer sur 3K. Oui mais, si le partenaire a 4 coeurs ? Et puis il y a 8 points...

Donc je mets 2T Stayman, j'entends 2K, et... je passe. C'est le bon contrat, je crois qu'il y a +1.

Aussitôt mon partenaire : "Et si j'avais mis deux piques ?"
- "J'étais mal ! Mais tu aurais aussi pu mettre deux coeurs, j'ai eu envie d'essayer !"
- "Toi qui t'intéresses aux probabilités, tu devrais savoir que tu as de grandes chances d'entendre deux piques, car tu n'en as qu'un seul".

Il a raison, bien sûr, mais qu'en pense l'ordinateur ? Mon partenaire a ouvert de 1SA, il a 26 distributions possibles avec la règle stricte (type de main 4333, 4332, 5332, et attribution des couleurs). En étant plus tolérant, il a 34 distributions possibles (pas de singleton, il peut avoir un ou même deux doubletons, on accepte même le 6322, mais pas de majeure cinquième tout de même, on ne joue pas le Puppet...), on calcule la probabilité de chacune des 34 distributions compte tenu de mon 1462, on mouline tout ça et en cumulant on trouve les probabilités de réponse :
- 2K  : 36% Sourire autant en jouer 2 que 3. Avec au plus 4 cartes à Pique dans la ligne, le SA était mal parti.
- 2C  : 20% Content  faudra-t-il en mettre un 3ème, avec 8H, le fit et un singleton, on est à 11S ?
- 2P  : 34% Mécontent  on est partis pour le SA, mais peut-être que les carreaux vont servir.
- 2SA : 10% Sourire on va jouer 3C

Le cas désagréable à 2P (où on ne peut pas dire 3K, il faut corriger à 2SA et croiser les doigts) n'est en fait qu'à 34%, une chance sur 3 ; le cas sympathique du fit coeur (passe sur 2C ou sur 2SA avec les deux majeures, transfert coeur par 3T) est moins probable mais à peine : 30%.

Surprise ! Je pensais que mon partenaire avait beaucoup plus raison que cela... Pourtant j'ai tout vérifié. Le paradoxe apparent vient du fait que le fit coeur regroupe les réponses 2SA et 2C. Les 4 piques chez l'ouvreur sont bien plus probables, 44%, mais ne nous intéressent pas.

Accessoirement quand on entend 2K, il y a beaucoup plus souvent chez l'ouvreur (environ 3 fois sur 4) 3 cartes et plus à carreau que seulement 2, c'est normal, il n'a pas de majeure. Avec 6 carreaux en main, on aura souvent un fit 9ème.

Les probabilités des réponses à un 2T Stayman

Plus généralement, on peut calculer, en fonction de votre distribution de répondant qui faites un 2T Stayman sur 1SA (bien sûr idem 3T sur 2SA non Puppet), les chances que vous avez d'entendre chacune des 4 réponses possibles. Celles-ci varient beaucoup en fonction de la distribution de vos majeures, très peu en fonction de celle des mineures (bien moins de 1%). Pour simplifier, le tableau est calculé dans le cas le plus équilibré pour les mineures. On peut évidemment permuter partout pique et coeur.

Les cases beiges dans votre jeu indiquent les couleurs avec recherche de fit majeur, et les vertes dans la zone de droite, celles où le fit est effectivement trouvé par le Stayman ; en vert foncé double fit en majeure (soit la réponse de 2SA, soit la réponse de 2C en face de 5P et 4C, avec 3 cartes à P, alors on ne sait pas qu'il y a double fit).

Dans le cas des majeures 5-4 il y a deux lignes. La première signifie qu'il y a 3 ou 4 cartes en face de la majeure cinquième, la seconde qu'il n'en a que deux. La case bleue est le cas relativement fréquent, où le Stayman est négatif (réponse 2K) mais où le fit 5-3 est découvert par un chassé-croisé.

La colonne de droite, "proba fit", est le cumul des cases vertes et bleue : probabilité d'au moins un fit majeur.

En synthèse :

  • Si le répondant a une seule majeure quatrième, le Stayman ne donne le fit 4-4 que généralement dans un peu moins de 30% des cas. La plus mauvaise distribution étant le 4333, mais en principe on enchérit à SA avec cette distribution. Les probabilités d'entendre 2 dans votre majeure courte sont d'autant plus fortes que celle-ci est courte. Curieusement, les probabilités de trouver le fit augmentent aussi dans le même sens, très légèrement : 28% avec un 4-3, 32% avec un 4-0 (ceci dit, si cela ne marche pas, ce qui arrivera dans 37% des cas, on peut penser qu'il sera difficile de jouer SA sur réponse 2C de l'ouvreur quand les adversaires ont 9 cartes à coeur !).
  • Si le répondant a les deux majeures 4-4, le Stayman a presque 50% de chances d'aboutir à un fit majeur.
  • Encore plus fort : dans le cas du 5-4, on peut gagner au grattage et au tirage : soit réponse ici 2C pour jouer en 4-4, soit par chassé-croisé ici à 2P ou 3C, possibilité de jouer en fit 5-3 à pique. Avec un 5-4, on est à 74% au total de trouver un fit majeur.
  • Le 6-4 majeur ne figure pas dans le tableau. Le fit dans la couleur sixième est évidemment à 100%. Les chances d'avoir un fit 4-4 (et donc un double fit) ne sont que de 12,5%, une chance sur 8. Fait-on le Stayman avec un 6-4 ?

Rappel des hypothèses : ouverture 1SA avec au plus deux doubletons, mineure au maximum sixième, majeure au maximum quatrième.
Les calculs ne sont faits que sur les distributions sans tenir compte des points d'honneur. On suppose que cette approximation ne joue que très peu.

retour...