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Numéros de licence

Article pour les curieux, sans intérêt autrement...

Vous connaissez par coeur votre numéro de licence, un nombre généralement à 7 ou 6 chiffres, parfois moins, exceptionnellement 8. Dans tous les cas, les premiers zéros ne sont pas significatifs.

Ordres de grandeur

Testé sur les "Martin" (le nom le plus porté en France) le 25 août 2010, 1188 entrées : la plupart des numéros sont assez régulièrement entre quelques milliers et près de 7000000 (avec un "trou" entre environ 2600000 et 3000000), et on trouve trois groupes isolés un peu au-dessus de 8000000, de 9000000, et de 980xxxx à 998xxxx. Un seul code est à 8 chiffres : 60003490, un joueur étranger.

A noter que sur ces 1188 joueurs, beaucoup ne sont plus actifs, licences non à jour probablement pour cause de décès ou maladie, ou souhaitons-leur pour d'autres raisons... Seules 27% des licences sont à jour (2009/2010 ou déjà reprises pour 2010/2011). A peu près autant (25%) représente le total des licences 2008 à 2001, et donc 48% des entrées dans la base ont plus de 10 ans d'âge.

La clé

Le dernier chiffre est une "clé" comme les clés RIB des numéros de compte en banque, pour détecter certaines erreurs de saisie. C'est ce qu'on va étudier...

Par exemple, un couple s'étant inscrit ensemble à la FFB va avoir deux numéros consécutifs sur les premiers chiffres jusqu'à l'avant-dernier. De tels couples sont par exemple : 2094100 et 2094118, ou encore 490714 et 490706.

Comment est calculé le dernier chiffre ?

Il est tel que la somme de tous les chiffres (y compris lui-même), plus la somme des chiffres de rang pair en partant de la droite, soit un multiple de 10.

Ou ce qui revient au même, la somme des chiffres de rang impair en partant de la droite, plus deux fois la somme des chiffres de rang pair, est un multiple de 10.

Exemple avec 490714. La somme de tous les chiffres est 4+9+7+1+4 = 25. La somme des chiffres de rang pair est 4 (le 6ème en partant de la droite)+1 (le 2ème) = 5. Evidemment le 0 ne joue que pour sa place dans le numéro. Total 25+5 = 30. Il faut bien que le dernier chiffre soit un 4 sinon le total ne sera pas un multiple de 10.

Performances de ce code

Toute erreur de saisie sur un chiffre de rang impair est détectée : le chiffre-clé lui-même mais aussi le 3è, le 5è, le 7è en partant de la fin. Le code erroné sera rejeté lors des saisies, que ce soit dans le logiciel de saisie de tournois ou pour une recherche sur le site FFB, ou une inscription etc.

Presque toute erreur de saisie sur un chiffre de rang pair est détectée (89%). Pourquoi presque ? Parce que si l'erreur vaut 5 (en plus ou en moins) sur un chiffre de rang pair, elle sera doublée par le calcul de la formule, et le résultat sera aussi un multiple de 10. Par exemple, le joueur 710865 existe, mais aussi le 715865 et le 710815, avec un seul chiffre différent. Il se trouve que le 210865 est un code correct mais n'est pas attribué.

Ainsi le code va détecter environ 94% des erreurs sur un seul chiffre (17 cas sur 18). On aurait pu choisir un code plus simple qui détecte toutes les erreurs sur un seul chiffre, mais le code FFB a le gros avantage suivant :

Toute erreur de type interversion de deux chiffres consécutifs est détectée. Si au lieu de 710865 on tape 710856 ou 701865, on aura un rejet (on le démontre facilement en constatant que la somme de tous les chiffres ne change pas lors d'une interversion, mais forcément la somme des chiffres de rang pair est modifiée puisqu'un seul change).

En cas d'erreurs multiples, le code va détecter en moyenne 90% des erreurs.

Curiosités

Vrais et faux couples... Quand on enlève le dernier chiffre, Hector et Denis ont des numéros consécutifs. C'est normal car ils ont été inscrits ensemble à la FFB : première licence à Balma en octobre 1999. Cela peut être le cas parmi les joueurs d'un club, où il apparaît des "couples", plus ou moins légitimes, souvent probablement une inscription et prise de première licence dans le même club, parfois l'effet du hasard : deux personnes ayant pris leur licence à la même période mais pas dans le même club.

Le plus petit n° FFB ? Le code tout à 0 serait conforme au code mais source d'errreurs, et n'est pas attribué. Les plus petits numéros sont 18, 26, 34, 42, 50, 68... et existent. Quelques-uns sont encore à  jour de leur licence.

Le plus grand n° FFB ? C'est 99999991 qui est le code pour "administrateur". Parfois utilisé, 88888882 est le code générique pour un "arbitre de club" qui souhaite garder l'anonymat. 77777773 est un "joueur scratché". A part cela, il semble que les codes nominatifs à 8 chiffres soient particuliers, peut-être pour les joueurs étrangers. C'est le cas du 12345676, qui existe. C'est plus difficile de rechercher le plus grand, et à vrai dire peu intéressant...

Pair-impair : parmi les amateurs de numérologie, certains considèrent que les nombres pairs portent chance, ou les nombres impairs. Sur l'échantillon constitué par les joueurs de mon club, il semble plus facile d'avoir un numéro "tout pair" que "tout impair". C'est probablement seulement l'effet du hasard.

Toutefois, sur les 1188 Martin recensés à la FFB, on retrouve seulement 12 "impairs" contre 22 "pairs". On pourrait penser que c'est dû au premier chiffre, plus fréquemment à 0 (petits n°). Eh bien non, il est plus souvent impair. Il y a sans doute un biais dans la logique d'attribution des n°. Bizarre, mais heureusement vraiment pas important, et on ne va pas passer la saison là-dessus.

Mise à jour 26 novembre 2010

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