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Maniements - B.A.-BA

Il manque un honneur et l'on n'a aucun souci avec les cartes intermédiaires.

la loiEvidemment si c'est l'as qui manque, il se fera, on peut jouer n'importe comment (sauf s'il manque aussi le 10, alors il faut jouer petit vers les honneurs, penser à garder une fourchette... mais là on n'est déjà plus dans le cas "basique").

Sinon "la loi" est simple. En fait, il y en a deux.

Ces maniements sont bien connus. Les justifications, les exceptions, et la notion de préférence forte ou faible le sont peut-être moins.

(1) Avec un nombre impair de cartes manquantes, coup de sonde (éventuel) puis impasse

Il ne s'agit pas vraiment de parité, mais du nombre minimum de cartes manquantes à partir duquel on doit normalement agir ainsi : 3, 5 et 7 respectivement pour R, D et V.

Avec Rxx(x..) manquants, impasse.

Evidemment pas de coup de sonde.

 

Avec Dxxxx(x..) manquants, impasse après coup de sonde.

En plus quand comme ici R et A sont opposés, on peut orienter l'impasse : contre Sud, A puis petit vers RV ou bien contre Nord, R puis petit vers A8.

 

Avec le V manquant dans 7 cartes, et si on veut faire 4 levées, jouer ici la dame puis le 10 pour faire l'impasse.

Remarque : le coup de sonde avant impasse est peu utile car un valet sec mal placé en face de six cartes est très rare (0,48%).

Si vous avez deux gros honneurs du côté doubleton de votre 4-2, bien sûr vous ne pourrez pas faire l'impasse. 

Les probabilités

Dans le cas de Rxx manquant, l'impasse gagne à 50% alors que jouer l'as en tête ne gagne que contre le roi sec, 26% (répartition 2-1 à 78% parmi lesquels il y a une chance sur 3 que le singleton soit le roi). Toutes distributions confondues : c'est deux fois mieux de faire l'impasse.

S'il manque 4 cartes dont le roi, il faut "encore plus" faire l'impasse, toujours à 50% alors que le roi sec n'est plus qu'à 12%

Autre façon de calculer de tête : vous jouez un petit vers l'as et vous voyez une petite carte, c'est le cas le plus fréquent et le seul "intéressant" en termes de décision à prendre (vous n'avez pas eu la chance de trouver le roi sec bien placé ni la malchance de voir une chicane et donc qu'il soit 3-0 mal placé). Il reste deux cartes cachées, le roi et une petite, et il y a 4 possibilités : on voit aisément qu'il y a deux cas "impasse" et un seul cas "roi sec"

  • il reste R x avant l'as : il faut faire et refaire l'impasse
  • R avant, petite après : il faut faire l'impasse
  • petite avant, R après : il faudrait mettre l'as
  • R x après : aucune chance, le roi se fera.

De tête on pourrait se dire que l'impasse est donc deux fois préférable. La conclusion est juste mais pas le raisonnement : il est faux de considérer que ces cas sont à environ 25% chacun car le principe des cartes équivalentes s'applique dans le premier et le troisième des 4 cas, où le joueur avait le choix de la petite carte. Il faut diviser par deux les probabilités a priori, on trouve alors 11, 26, 13 et 26. Si l'on a vu une petite carte, l'impasse gagnera 37 fois alors que le roi tombera sous l'as 13 fois, le rapport est 2,85 : "y a pas photo..."

L'intérêt de cette approche empirique est qu'elle s'applique aussi au cas de Dxxxx dans le cas "intéressant" où vous avez vu tomber deux petites cartes lors du coup de sonde, puis une petite au second tour : il reste alors la dame et une petite et on retrouve les 4 cas précédents et la même logique. Dans le cas intéressant, l'impasse à la dame gagnera beaucoup plus souvent que le jeu en tête (dans le rapport de 7 à 3 = 2,33, les 4 cas sont à 7,25, 13,04, 8,70 et 13,04%). Le raisonnement faux donne encore le bon résultat. Idem avec le valet après avoir vu 5 petites cartes, le rapport est à 71/33 = 2,15.

Il est donc fortement préférable de faire l'impasse quand il manque un nombre impair de cartes, 3 pour le roi, 5 pour la dame, 7 pour le valet. Le rapport bien supérieur à 2 est trop fort être remis facilement en cause. Mais comme ce serait trop simple...

Exceptions

Exceptions à "la loi" : il ne faut pas faire l'impasse SI son échec va entraîner un retour "mortel", ou si vous êtes à peu près sûr qu'elle va rater (par exemple l'adversaire avait ouvert de 1SA et a très probablement... ou bien on vous entame une petite carte, vous avez ADV au mort, risque d'impasse qui rate et retour coupé...) alors autant jouer cet honneur sec.

Il est souvent confortable de laisser un seul atout maître dehors, cela en laisse deux de plus dans votre camp et vous défilez votre couleur affranchie que l'ennemi agacé coupera "avec son argent".

Accessoirement : parfois, pas de coup de sonde pour pêcher une dame sèche lorsque ce serait contre-productif. Dans le grand classique qui suit, si vous jouez d'abord l'as, vous capturerez une dame nordique sèche dans un cas de singleton (2,83%) mais sinon vous ne pourrez plus faire qu'une fois l'impasse, et une dame sudiste quatrième vous échappera, 4 cas de singleton (11,3%). Faites donc deux fois l'impasse.

 

(2) Avec un nombre pair de cartes manquantes, jouer la répartition

Vous possédez une carte de plus que dans le (1), il en manque donc : 2 dont le roi, 4 dont la dame ou 6 dont le valet.

Cette fois, quand on est dans le cas "intéressant" où tout le monde a fourni, il ne reste plus dehors que l'honneur manquant. Par principe des cases vacantes, il a un peu plus de chances d'être du côté qui va jouer en quatrième, donc il vaut mieux mettre son gros honneur.

Avec Rx dehors, c'est du 52% pour R et x répartis et donc 48% pour R x groupés. On peut donc jouer directement l'as, la vue de la petite carte n'apporte rien. Avec Dxxx si on a vu les trois petites cartes, c'est à peu près pareil : 52,2% contre 47,8%. Idem avec le V si tout le monde a fourni.

Les chiffres sont en faveur de la répartition, mais de peu : 52-48, dans un rapport 1,09. Il s'agit cette fois d'une préférence "faible", c'est la loi, certes, mais un peu moins que celle qui dit de faire l'impasse à R, D, V avec 3, 5, 7 cartes manquantes.

Cas de la dame ou du valet

Quand il s'agit de la dame et si vous avez le choix, même si vous allez en principe jouer la répartition, pensez au cas désagréable d'une répartition 4-0 : côté où vous pourrez la prendre quand même, côté qui a le plus de chances de détenir la dame...

Quand il manque 6 cartes dont le valet, en principe on joue en tête. mais l'hypothèse "pas de souci avec les intermédaires" est particulièrement importante. Il ne faudrait pas qu'un 10 ou même un 9 manquant se fasse. Exemple :

Il vous manque le valet dans 6 cartes, vous avez A R D 10, tout va bien semble-t-il... Mais si vous jouez la répartition, le 10 ne sert à rien. Vous allez peut-être capturer le valet second, mais alors le 9 quatrième se fera. Pour tenter 5 levées, il est préférable de faire l'impasse vers R 10.

Mais avec le 9 au lieu du 8, vous jouerez la répartition car le 9 prend la place de son camarade le 10 et sera là pour capturer le 8 adverse...

 

Exceptions

On va retrouver, et beaucoup plus facilement vu le faible écart de pourcentage entre les deux stratégies, les exceptions du type (1) qui vous feront cette fois jouer l'impasse plutôt que la répartition : retour mortel, carte probablement mal placée...

Par exemple avec le diagramme ci-dessous, si vous devez protéger un roi de trèfle "dans le désert" en Ouest, il ne faut pas que Sud prenne la main à coeur. Vous ferez l'impasse sur lui, et tant pis si Nord fait sa dame de coeur seconde, votre roi de trèfle est en sécurité.

Et surtout, la loi 2 s'inverse dès qu'il existe une dissymétrie de deux cartes (et plus) par ailleurs. C'est encore l'effet "cases vacantes".

Avec Dxxx manquants, en principe, on joue le roi et l'as.

Peu importe l'ordre, sauf information particulière ou retour dangereux.

Mais ici, Nord avait ouvert de deux piques. Vous avez 5 cartes à pique en EW, donc vous savez que les piques sont 6-2 en NS. La dame de coeur a beauoup moins de chances d'être en Nord qu'en Sud : 4 cartes de dissymétrie.

Si vous faites confiance aux probabilités, vous allez jouer l'as en coup de sonde (tout le monde fournit), puis faire l'impasse sur Sud. Même avec vos 9 coeurs.

Les chiffres avec cet exemple (6-2 connu) quand vous aurez vu la troisième petite carte en Sud : quand l'impasse réussira 100 fois, la répartition réussira 67 fois. Au lieu de 109 fois dans le cas standard où "avec 9 cartes sans la dame, il faut jouer la répartition". Ce serait l'égalité à 100 si une seule carte de plus était connue dans les autres couleurs, 91 avec deux de plus (par exemple ouverture majeure en N soutenue avec 3 cartes par S), 82 avec trois cartes de plus.

Le 67/100 est très facile à retrouver : en Nord, 6 piques connus et un coeur ; en Sud, deux piques et deux coeurs. Il reste donc 6 cases en Nord et 9 en Sud, le rapport est bien 6/9 = 67/100. Et si par exemple deux tours de carreau ont eu lieu sans donner d'information sur leur répartition, c'est (6-2)/(9-2) = 4/7 = 0,57, la répartition a encore moins de chances.

Exceptions aux exceptions

En cas de forte dissymétrie, vous pouvez décider de jouer quand même la répartition : après tout il y avait des exceptions volontaires à la loi 1 quand il fallait en principe faire l'impasse. Mais cela ne peut pas être au nom des probabilités.

Si Nord avait entamé par exemple un singleton trèfle évident, il faudrait aussi tenir compte des cartes connues à trèfle qui pourraient annuler la dissymétrie connue à pique. L'effet cases vacantes doit tenir compte de toutes les cartes connues dans d'autres couleurs, pas seulement des ouvertures de type barrage.

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