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Couleur affranchie ?

C'est quoi déjà ? Je ne me rappelle pas avoir lu de définition ni de critère.

Disons que c'est une couleur longue et solide qui sans les cartes de votre partenaire, et malgré celles de vos adversaires, devrait vous permettre de réaliser toutes les levées dans cette couleur. Avec un conditionnel car la barre serait vraiment trop haut si on exigeait 100% de réussite.

Exemples

Avec A R D V x x x, vous ferez 7 levées presque toujours, sauf avec une couleur cinquième ou sixième chez les adversaires ce qui arrivera environ une fois sur mille. Il est raisonnable de considérer cette superbe couleur comme affranchie.

Avec A R septièmes sans la dame, il y a un risque fort de trouver les 6 cartes restantes non réparties avec 3 cartes (ou 4) chez un adversaire. L'adversaire le plus long ne sera doubleton (ou singleton) que dans 40% des cas. Mais vous pouvez avoir la chance qu'un adversaire ait trois cartes mais que votre partenaire ait la dame, ce qui rajoute 11% de cas gagnants ; il y a aussi la microscopique chance d'un adversaire 4ème et votre partenaire DV. Au total cette couleur est affranchie dans seulement 52,1% des cas, "c'est un peu court, jeune homme".

Troisième exemple : vous aurez rarement cette main.
Est-ce que vous l'ouvrirez de 2 K, 3 SA, 6 SA ou 7 SA ?      

♠ A R
 A R
 A R D 
♣ A R D 4 3 2  

Quatrième exemple.

Cette fois avec deux points de plus en remplaçant un vilain petit trèfle par une jolie dame.

♠ A R
 A R D
 A R D 
♣ A R D 3 2

Tout ceci se calcule bien sûr, de manière assez laborieuse.

Quelques résultats

D'abord de façon pessimiste sans tenir compte d'honneur possible chez le partenaire, ni de la possibilité de capturer un honneur adverse en impasse.

Les courbes ci-dessous se lisent de la manière suivante : si vous avez 6 cartes (courbe mauve), l'adversaire le plus long en aura 3 ou moins de 3 dans environ 70% des cas (la hauteur du carré mauve pour la valeur 3). Les valeurs exactes sont en fin d'article.

Si on se fixe arbitrairement un critère à environ 2/3 des cas pour considérer la couleur comme affranchie :

Avec 5 cartes, il faut A R D V (87%) pour faire face à un adversaire quatrième. S'il manque le V, il faut espérer un adversaire pas plus que troisième (53%).

Avec 6 cartes, il faut A R D (70%) pour faire face à un adversaire quatrième. Sans la dame, la probabilité s'écroule à 24%.

Avec 7 cartes, il faut A R D (84%). Sans la dame, la probabilité d'affranchissement n'est que de 40%.

Avec 8 cartes, il faut au moins A R (61%) et c'est un peu juste. A R D est luxueux (93%), A R V serait sûrement très bien.

 affranchissement

Variantes optimistes

Vous améliorez un peu vos chances avec le cas où l'honneur manquant sera chez votre partenaire, mais nous allons voir que cela change rarement les conclusions.

Vous pouvez aussi espérer capturer l'honneur manquant s'il est bien placé chez les adversaires mais cela nécessite à la fois : (1) de pouvoir aller au mort, (2) d'y avoir de quoi faire l'impasse et (3) de posséder les cartes intermédiaires. Quelques % de probabilité en plus, qui ne sont pas intégrés dans les chiffres qui suivent.

A 5 cartes, avec A R D x x, les 8% supplémentaires de valet chez votre partenaire + adversaire quatrième vous mettent à 62%. Pas si mal... Un jour d'optimisme, on pourra supposer la couleur affranchie : grand chelem dans le quatrième exemple, mais il vaut peut-être mieux s'arrêter au petit qui réussira aussi si l'adversaire est quatrième (87%) ou même cinquième avec le V chez votre partenaire (89%).

A 6 cartes, avec A R D, l'espoir du valet chez votre partenaire améliore vos chances en les portant de 70 à 75%. Excellent grand chelem dans le troisième exemple.

Mais avec A R sans la dame, l'espoir de la trouver chez votre partenaire avec un adversaire troisième, ou de trouver chez lui D V avec un adversaire quatrième ne vous amène qu'à moins de 38%. Conclusion : à 6 cartes, il faut A R D.

Et avec 7 cartes et seulement A R, les 40% deviennent 52% avec la possibilité de D chez le partenaire. Un peu jeune pour parler de couleur affranchie. Conclusion : à 7 cartes il faut encore A R D.

A 8 cartes et A R, les 61% passent à 67%. La couleur peut être considérée comme affranchie. A 9 cartes et avec A R encore moins de problème bien sûr, la probabilité de dame sèche chez votre partenaire vous fait même passer de 80 à 82%.

En résumé une couleur affranchie, c'est avec asroidame (ou dans une autre couleur Complice)

Avec 5 cartes, on vit un peu dangereusement sans le valet.

Inversement, avec 8 cartes, plus besoin de la dame.

Séquences percées ou as manquant

Par exemple R D V x x x ou encore A D V x x x.

Il y a sans doute une levée à perdre dans le premier cas sauf as chez le partenaire, donc deux cas sur 3.

Peut-être une perdante dans le second cas, roi mal placé dans un cas sur 3.

Il y aurait trop de cas à analyser et de toute façon ce serait impossible à retenir. Cela dépend aussi de vos possibilités de communication et du nombre de cartes au mort pour faire et répéter l'impasse. A vous de jouer.

Résultats correspondant aux courbes

En ligne : la longueur de votre couleur, en colonne, la longueur de l'adversaire le plus long et entre parenthèses, ce qui revient au même, le nombre d'honneurs consécutifs dont vous disposez, en partant de l'as. La colonne 3 (ARD) signifie que pour que votre couleur soit affranchie, il faut que l'adversaire le plus long ait trois cartes (ou moins de trois cartes) et que vous ayez ARD.

Le résultat dans le tableau : la probabilité que cela se produise (ou que l'adversaire le plus long ait moins de cartes que le nombre en colonne). elle ne tient pas compte de la probabilité de trouver un honneur chez le partenaire.

Mais le code des couleurs en tient compte : vert au dessus de 2/3, orange entre 1/2 et 2/3 de chances.

 

0

1 (A)

2 (AR)

3 (ARD)

4 (ARDV)

5

6

5

0,00%

0,55%

12,29%

53,24%

87,16%

98,04%

99,85%

6

0,01%

1,72%

23,76%

69,79%

93,96%

99,40%

99,98%

7

0,05%

4,78%

40,52%

83,60%

97,84%

99,89%

100,00%

8

0,22%

11,85%

60,81%

93,10%

99,55%

100,00%

 

9

0,87%

25,94%

80,18%

98,26%

100,00%

 

 

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