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3 maniements avec les mêmes cartes

D'après un problème du Point, 17/1/2019

Comment maniez-vous cette couleur ? Réfléchissez avant de répondre...

 


Un seul maniement : on joue en tête ARD et on fera 6 levées à 73% avec la répartition 3-2 ou le V sec, 5 à 25% avec les autres 4-1 (et aussi avec 5-0 en Nord car alors après avoir constaté la chicane, seul cas où on fait l'impasse au Valet), et seulement avec 5-0 mal placé, 2% de chances, ce sera 3 levées, ou 4 à condition d'avoir les 2 reprises de main pour affranchir et encaisser le 6è coeur.

Ce n'est pas une bonne idée de faire l'impasse au Valet : si le V est sec, second ou troisième en Sud vous faites 5 levées au lieu de 6 ; s'il est sec, second, troisième en Nord c'est pareil ; s'il est 4è ou 5è en Nord c'est mieux d'une levée (6 au lieu de 5, ou 5 au lieu de 4) mais c'est peu fréquent. L'impasse au Valet n'est pas rentable, quel que soit le nombre de levées cherché.

Mais la question est très incomplète, il manque deux éléments :

  • les jeux complets ne sont pas affichés, mais sur la donne vous n'avez aucune remontée annexe vers Est
  • et dans ce cas, est-on en tournoi par paires ou en par 4 ? et pour faire 6, 5, 4 levées (3 c'est facile...)
Pour choisir le bon maniement, il faut avoir le contexte : objectifs, type de tournoi, contraintes (reprises de main, adversaire dangereux), parfois des informations supplémentaires (longueurs adverses, compte de points).

A : Pour 6 levées

C'est le maniement "en tête", qui reste toujours à 73% pour en faire 6, plus 2% d'en faire 4 (5 cartes en Nord, impasse au second tour), mais sinon dans 25% des cas vous êtes réduit à 3 car aucune possibilité d'affranchissement.

B : Pour 5 levées

C'était le thème du problème, vous avez 4 levées dans les autres couleurs, il faut en trouver 5 dans cette couleur sympathique. La meilleure ligne de jeu est alors un "coup à blanc". Vous ne ferez jamais 6 levées, mais presque toujours 5 : 98%, sauf dans le cas où V9 sont 5è en Sud et là il n'y a pas de solution, vous êtes réduit à 3 levées. Sinon, si Sud a fourni, vous faites toujours 5 levées.

C : Pour 4 levées

Changement de programme : on fait l'impasse directement au Valet, puis ensuite ARD. Sur des répartitions à peu près normales, 3-2 ou 4-1, on fera 6 levées à 48% (Valet bien placé) ou 5 levées à 48% (Valet mal placé), et avec les répartitions 5-0, 4 ou 3 levées à 2% dans chaque cas. On fait donc 4 levées à 98% comme B. Ce maniement a l'avantage qu'il est presque comme B pour 5 levées mais très supérieur pour 6.

 

Bon, tout ça c'est bien joli, mais que faut-il jouer ?

En tournoi par paires

Pas de principe de précaution, il faut faire plus de levées que les autres... A comprendre comme : plus souvent, en moyenne sur les répartitions adverses. Et tant pis si ça chute !

Attention : il ne s'agit pas de faire le plus de levées en moyenne (ce serait alors C avec 5,42, mieux que A avec 5,22 et surtout que B avec 4,96) : il s'agit en TPP d'être plus souvent devant les autres (et peu importe que ce soit de 1, 2 ou 3 levées, et que la manche soit réussie ou pas). Souvent le maniement qui procure le plus de levées en moyenne est le meilleur, mais pas ici.

SuitPlay calcule que A est meilleur que C de 14% et meilleur que B de 49%, ce qui est énorme... Même s'il faut faire 5 levées dans cette couleur pour réussir son contrat, en TPP il faut bêtement jouer ARD, et par rapport au maniement de précaution B vous ferez beaucoup plus souvent des levées de plus (sauf en cas de répartition 4-1 ou de 5-0 bien placé où c'est l'inverse, et dans le cas du 5-0 mal placé c'est équivalent).

C'est presque 50%, soit l'écart moyenne-top ou moyenne-bulle !

En tournoi par paires. il ne faut pas jouer comme l'indique la solution du problème, mais jouer ARD

Evidemment le cas du 5-0 est spectaculaire puisque seule la ligne B permet de faire 5 levées et vous donnera probablement le top ce jour-là, mais c'est moins de 2% des cas, et souvent ceux qui auront adopté un maniement ARD en tête, ou impasse puis ARD, auront une bien meilleure note.

En match par 4

On dit qu'il faut tout faire pour réussir la manche, notamment adopter les maniements de précaution, car peu importe la levée de mieux ou la chute supplémentaire.

C'est vrai en général car une manche chutée/réussie déplace 450 ou 700 points, soit 10 ou 12 IMP, suivant vulnérabilité, alors qu'une levée de mieux c'est seulement 1 IMP et une de chute en plus c'est 2 ou 3... Donc c'est un bon principe à appliquer. Mais quand une ligne de jeu acrobatique est meilleure dans quelques pourcent des cas, le bilan complet peut être négatif car alors les petits écarts en IMP en cas de chute ou levée de mieux, multipliés par leur probabilité, vont devenir déterminants.

Ici lorsque la ligne B est meilleure pour 5 levées dans moins de 2% des cas (1,96% exactement), cela méritait de faire le calcul. Il n'est pas immédiat car il faut pour chacune des 10 répartitions possibles (V d'un côté ou de l'autre, sec à cinquième) voir le score qui serait marqué par les lignes de jeu A, B, C, et faire le calcul en IMP. On le cumule ensuite en tenant compte des probabilités des différents cas.

Calcul dans le cas d'une manche vulnérable 3SA qui nécessite 5 levées. On constate que

  • la ligne de jeu A (en tête) qui était la meilleure en TPP, est la plus mauvaise en par 4 quand il faut gagner 5 levées : elle perd contre B, c'est prévisible, mais aussi contre C (impasse)
  • B (coup à blanc), réputé être la solution du problème, est légèrement moins bon que C (impasse), de 0,245 IMP en moyenne. En effet dans le cas spectaculaire du Valet 5è en Nord vous allez gagner 12 IMP, mais c'est seulement à 1,96% de chances, alors que dans tous les autres cas de Valet bien placé (total 48,04%) vous allez faire votre contrat mais sans la levée de mieux, et ce petit IMP prend le dessus grâce à sa probabilité élevée .
Dans le cas d'une manche non vulnérable, même conclusion : C bat B de 0,28 IMP  (car c'est 10 au lieu de 12 dans la case en haut à droite et les -1 sont inchangés).
Voici encore un exemple de précaution excessive...
En match par 4. il ne faut pas jouer comme l'indique la solution du problème, mais faire l'impasse au Valet.
C'est moins brillant mais c'est plus efficace. Sauf votre respect, M. Lebel...
Et bien sûr, en paires on a vu qu'il faudrait jouer "A" (ou éventuellement "C" un peu moins bon) mais surtout pas "B".
répartition proba A
en tête
B
à blanc
C
impasse
A/B A/C B/C
Vxxxx/- 1,96 4 5 4 -12 0 12
Vxxx/x 11,30 3 5 6 -13 -13 -1
Vxx/xx 20,35 6 5 6 1 0 -1
Vx/xxx 13,57 6 5 6 1 0 -1
V/xxxx 2,83 6 5 6 1 0 -1
xxxx/V 2,83 6 5 5 1 1 0
xxx/Vx 13,57 6 5 5 1 1 0
xx/Vxx 20,35 6 5 5 1 1 0
x/Vxxx 11,30 3 5 5 -13 -13 0
-/Vxxxx 1,30 3 3 3 0 0 0
cumul 100 -2,44 -2,57 -0,245

 

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