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Une petite chance à saisir

Un petit peu de calcul sur un problème de Michel Lebel, Le Point du 1/9/2016

Sud joue 3SA sur entame VK, relativement favorable, et c'était pire à Trèfle. Mais il ne vous reste plus qu'une tenue, et le mort se montre peu coopératif.

A D 10 7 2
8 6 3 2
7 4
6 5

R 5
A R 4
A D 6 5
A 10 7 2

Comment gagner et quelles sont les chances ?

On fera 3 levées dans les mineures, deux à C, il faut en trouver 4 à P.

Avec ces 7 cartes par A R D 10 ce n'est en général pas très difficile, et vous arrivera à 93% : R puis impasse. Si l'impasse rate, vous remontez au mort, et vous ne chutez que contre le V mal placé, 5è ou 6è. Notez que pour tenter les 5 levées à P, il faudrait jouer en tête, A R D et vous ferez 5 levées à 51% : il faut trouver le V second ou troisième

Mais sur cette donne où il n'y a aucune remontée au mort, si le V est mal placé, il serait impossible d'aller chercher les P maîtres, donc pas d'impasse... Il faut jouer la répartition à P : RP, AP, DP en espérant le V troisième ou second (vous ferez alors une de mieux) ou sec (vous ferez juste votre contrat, il y a un 9 qui accroche).

En jouant donc RP, puis AP, DP, vous gagnez à près de 55% (et pas à 52 comme dans le corrigé, la différence vient des cas où on fait 4 levées, V sec, ou plus rare la chicane en Est qui permet de faire l'impasse à coup sûr au second tour.

Cumul de chances

Cette couleur 4-3 à C est un peu indigente mais peut fournir une levée en cas de répartition 3-3, puisque vous avez encore le droit de lâcher la main une fois.

Donc avant de toucher aux P : AC, RC et si les deux adversaires fournissent, petit coeur. Si les C sont 3-3 on affranchit ainsi le 8 du mort qui fournit la 9è levée même si les P sont désagréables. Si les C sont 4-2 on perd alors deux levées mais on a toujours les contrôle des autres couleurs, et cela ne change rien au résultat final qui ne dépendra que des P.

Il est donc inutile de faire un coup à blanc à C.

Cette ligne de jeu est gagnante si les C sont 3-3 (35,5%) ; ou bien si les C ne sont pas 3-3 (64,5%) et alors que l'on fait 4 ou 5 levées à P (54,8%)

P = 0,355 + 0,645*0,548 = 0,708, soit près de 71%

On peut faire le calcul autrement, on ne perd que si les C sont mal répartis (64,5%) et les P aussi (45,2%), donc 29% de "chances".

Dommage de s'en priver !

Certains maniements de couleur en sécurité, et certains plans de jeu de cumul de chances ont parfois l'inconvénient qu'ils vous feront souvent faire une levée de moins que les lignes de jeu plus simples et sont statistiquement moins bons en tournoi par paire.

Ce n'est pas le cas ici avec ce plan de jeu.

  • si les C sont 3-3, vous faites toujours une levée de plus : 9 au lieu de 8 si les P "accrochent", 10 au lieu de 9 si les P vous procurent 4 levées (c'est assez rare), 11 au lieu de 10 si les P vous procurent 5 levées ;
  • si les C sont 4-2, vous perdez assez vite deux levées à C, mais sans changement du résultat final : 8, 9 ou 10 levées.
  • si les C sont 5-1, vous ne rejouez évidemment pas C mais P, et là encore, aucun impact.

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