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Double sécurité, trop chère

 

Les problèmes de Michel Lebel dans le Point sont souvent basés sur des jeux de sécurité, qui permettent de réussir le contrat dans des cas parfois assez rares. Parfois suffisamment rares pour que cela laisse assez rêveur dans le cas d'un tournoi par paires où le but est de faire plus de levées que les autres, sans prime excessive à la manche.

Le problème du 23 juillet 2015 est basé sur une double sécurité, cela méritait d'en parler ici.

Vous vouez 3SA en Sud sur entame T. Il y a 29H dans la ligne et cela devrait bien se passer, 5 levées plus les K, donc 9, 10 ou 11 levées suivant leur répartition K, car il manque RVxx. Mais si l'on perd deux levées à K, on va chuter car les adversaires auront affranchi leurs T. C'est évidemment ce qui se passe dans le problème : R V 5 de K placés derrière A D. Comment gagner quand même ?

9 6
A 8 2
A D 9 8 6 2
7 2

A D 10 8 2
R 9 5
10 7 4
A D

Lebel joue petit vers l'As de K, et pas de chance, chaque adversaire fournit une petite carte... Le jeu de sécurité à K consisterait à revenir en main puis jouer petit vers la Dame, au cas où il reste R V placés avant.

La double sécurité pour réussir ce coup consiste à jouer petit P vers l'As (pas d'impasse) en espérant que dans cette couleur secondaire où il manque aussi R V, l'un va s'écraser. Comme on dispose de toutes les intermédiaires, il suffit de jouer petit vers le 9 (si l'adversaire ne prend pas, on revient en main à C et on continue l'affranchissement des P). 4P, 2C, 1K, 2T, le compte est bon !

Un peu de probabilités

Le problème concerne le cas où les K accrochent (24% comme on va le voir plus loin) mais où les P sont très sympathiques. Il faut trouver dans les 6 cartes adverses, soit R ou V sec (4 cas de singleton), soit le doubleton R V  (deux cas de doubleton), pour un total de 8%. Ce n'est pas beaucoup. 8% de 24%, cela fait un peu moins de 2% de chances de trouver cette répartition combinée des deux couleurs (on multiplie les probabilités en supposant qu'il y a indépendance, ce qui n'est pas tout à fait rigoureux pour les puristes, mais on doit en être très proche car il ne s'agit pas de distributions très excentrées).

LA fois (une fois sur 50...) où les K et P seront comme dans le problème (où il y avait R V de P secs derrière A D, et  R V x de K également derrière A D), vous serez probablement au super-top national si c'est un simultané. Si c'est un par 4, ce sera un très bon coup car les adversaires vont sûrement chuter cette manche. Disons 12 IMP pour vous.

Et dans les autres cas, est-ce que cette seconde sécurité coûte quelque chose, ce qui arrive parfois avec les jeux de sécurité qui vous font faire une levée de moins que tous les autres joueurs ?

Mettons qu'aucun honneur P ne tombe, et que les K sont finalement sympathiques, c'est le cas le plus fréquent (92% de 76% = 70%) : 2-2 ou alors RVx bien placés en Est. On va faire 10 levées comme les copains (1P, 2C, 5K, 2T), même en s'étant "déshabillé" à P. De toute façon on n'aurait pas pris le risque de tenter l'impasse au RP. Match nul !

Si rien ne marche : RVx en Ouest, et pas vu d'honneur P s'écraser, il y a un scénario catastrophe avec les R V de P mal placés eux aussi (ce qui fait quand même 1/4 des possibilités, bien plus fréquent que les 8% d'honneur P qui se montre au premier tour) :
AT, AK, AP, petit K vers la D mais Ouest défausse..., Est prend et rejoue P plutôt que T pour prendre S en fourchette, Ouest prend et débloque les T, vous n'avez pas affranchi ni les K ni les P, je crois bien que ça va chuter gravement (3T, 2K, 2P ?). Ou bien si les honneurs P sont partagés et que Est part petit, laquelle faut-il passer ?... Cette ligne doublement sécuritaire sera assez souvent à deux ou trois de chute au lieu de une. Assez souvent, c'est 92% de 24% = 22% ; mauvaise note en TPP, et en par 4, 2 ou 3 IMP perdus suivant vulnérabilité.

Quatrième cas : si un honneur P tombe, vous allez jouer sur les P et encaisser vos 9 levées sans possibilité d'exploiter les K. Mais probablement les K étaient sympathiques, et vos concurrents vont faire une levée de plus sans jouer aussi brillamment. C'est pratiquement neutre en par 4, mais en TPP vous aurez une mauvaise note. Ce cas est à 8% de 76% donc 6%

En résumé, après un démarrage AK et en voyant deux petites cartes tomber.

répartition des K et P la ligne sécuritaire en tentant les P simplement rejouer K vers la D
K accroche, P sympa (2%) juste fait un de chute, -12 IMP
K sympa, P accroche (70%) un de mieux un de mieux
K et P accrochent (22%) disons deux de chute un de chute
K sympa, P sympa (6%) juste fait un de mieux

En par 4, et s'il s'agit d'une manche, la ligne sécuritaire rapporte environ 12 IMP mais dans 2% des cas. Elle en fait perdre disons 2 dans 28%, ce qui est supérieur. Même en par 4, il ne faudrait pas, d'un point de vue statistique, jouer comme Michel Lebel.

C'est rare de trouver des exemples où, en match par 4, il ne faille pas "tout tenter" pour gagner son contrat de manche. Cela dit la solution est brillante !

En par paires, c'est encore plus net, puisque la ligne sécuritaire est meilleure dans 2% des cas et plus mauvaise dans 28%. Elle vous propulsera parfois au top mais bien plus souvent à la bulle...

 

Le maniement des carreaux

Où l'on va voir que dans cet exemple il y a 3 maniements possibles et très respectables. Je n'aurais pas cru...

Avec A et D dans la même main, et 9 cartes sans R V, intuitivement j'aurais joué contre le R (à 8 cartes, contre le V, mais à 9 on l'oublie). Donc petit pour faire l'impasse au R. C'est effectivement la ligne (A) qui donne le maximum de levées en moyenne, et le plus de chances d'en faire 6 : 26,5%. Et 76,5% d'en faire 5 ou 6. A noter que si la D est prise du R et que le R est sec, on va perdre deux levées, car il reste V x et en voyant un petit on va jouer la répartition légèrement plus probable. On perd donc contre V x x / R et bien sûr contre - / R V x x et x / R V x.

Le plan (B) c'est la sécurité : petit vers l'As (comme Lebel). Mais si le V apparaît avant A D, SuitPlay met la D qui garantit les 5 levées, et même 6 si c'est R V secs bien placés ! D'ailleurs un adversaire brillant avec V x x va mettre le V pour inciter le déclarant à mettre la D et ainsi promouvoir le R sec de son partenaire... S'il met paresseusement une petite carte, le déclarant (en supposant qu'il joue cette ligne B et que la défense le sait...) va mettre l'As qui capture le R sec, et prendre ensuite le V en impasse pour 6 levées. Ce n'est pas moi qui l'ai trouvé, c'est encore le logiciel, décidément trop fort. Le plan B réduit fortement les chances de faire 6 levées (il faut R V secs bien placés, 6%), et améliore un peu les chances d'en faire 5, puisque le cas du R sec mal placé se rajoute, pour un total 5 ou 6 à presque 83%.

Et le 3è maniement (C) ? C'est un cas particulier où le meilleur maniement en TPP n'est pas celui qui fait le plus de levées en moyenne... On fait la double impasse à R V. C'est légèrement moins bon que (A) pour 6 levées : 24% au lieu de 26,5. C'est équivalent à (A) pour 5 ou 6. Ce qui fait la différence est que (C) est un peu plus souvent meilleur que (A), exactement 3,5%. Eh oui c'est possible d'être moins bon en moyenne mais plus souvent meilleur (paradoxe de Condorcet, je crois). Tout cela joue sur des fifrelins, mais il faudrait donc en TPP faire la double impasse ! Vous serez 3% devant ceux qui font "normalement" l'impasse au R, et 13,5% devant les "sécuritaires".

 

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