Le problème du Point, 10 avril 2014. Intéressant, mais malgré l'immense respect que je dois à Michel Lebel, je crois bien que c'est faux...
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♠ 8 7 6 2 |
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| ♠ A R D ♥ A D ♦ D 8 6 3 ♣ 10 7 5 4 |
On n'a plus qu'une tenue Coeur après l'entame.
L'astuce du problème est que, avant de se précipiter sur l'affranchissement des Trèfles, il faut chercher à améliorer ses chances...
"Afin de cumuler vos chances, commencez par encaisser As-Roi-Dame de Pique. Cette manoeuvre permet de vérifier le partage de la couleur sans rendre la main au camp adverse. En cas de partage 3-3 des Piques, jouez Carreau pour affranchir deux levées. Vous réaliserez quatre levées à Pique, deux à Coeur et à Carreau et l'As de Trèfle. Soit un total de neuf levées. Si les Piques sont mal partagés, il vous reste encore la solution à 75% de la double impasse à Trèfle."
On ne va pas polémiquer sur les 75% ou 76% du maniement des Trèfles, c'est 76% par effet de cases vacantes, si on ne connaît rien sur les mains d'E-O.
Le calcul du cumul des chances
- les Piques sont 3-3 : 36% en arrondissant (et sans préjuger des Trèfles)
- et sinon il faut que les Trèfles sont coopératifs : 64% (les Piques mal répartis) fois 76% (pas R et D après l'A) donc presque 49%
Au total 36+49 = 85%. Dans le problème, à cartes vues, évidemment il y a RDx de T en Est (donc échec de l'affranchissement : la première impasse rate et Est fait sauter la Dame de Coeur. Et il faut encore perdre un Trèfle, on va chuter d'une ou deux levées... Mais les Piques sont répartis, et on devrait faire ainsi nos 9 levées en adoptant la brillante solution : le cumul de chances nous a sauvé la vie.
C'est astucieux et utilisable une autre fois, mais sur cette donne, souci...
Oops... Blocage
Vous jouez comme Michel Lebel, trois tours de Pique et bingo, ils sont répartis ! Vous jouez un petit Carreau "pour affranchir deux levées" mais là l'adversaire qui a l'As se précipite pour le mettre et rejouer Coeur.
Vous vous retrouvez en main en Sud, avec effectivement encore 4 levées à faire : le 8P, R et D de Carreau (ou V et D si vous avez préféré "débloquer" le Roi, mais ça ne change rien), et l'As de Trèfle.
Le problème c'est que vous n'avez aucune remontée en Sud : si vous jouez petit Carreau vers le mort, vous ne ferez jamais votre Dame (ou trop tard, les adversaires auront repris la main à Trèfle et défileront 3 Coeurs...). Et si vous pensez croquer le VK avec la DK, il y a encore le 9 et le 10 dehors, votre 8K n'est pas maître, même en rêve. Si vous arrivez à encaisser deux Carreaux, écrivez-moi et je ferai amende honorable...
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♠ 8 |
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| ♠ ♥ ♦ D 8 6 ♣ 10 7 5 4 |
Evidemment si l'adversaire "duque" le premier tour de Carreau, il vous refile le coup puisque vous pourrez alors faire une seconde levée à Carreau lorsqu'il prendra au second tour et rejouera Coeur (ou autre chose). Mais pourquoi les adversaires vous faciliteraient-ils la tâche ?
Pas vraiment un "cumul de chances"
En appliquant la solution sur cette donne avec blocage, vous assurez une de chute si les Piques sont répartis 3-3 et ceci même si les Trèfles étaient sympa ! Vous ne gagnez -paradoxalement- que si les Trèfles sont mal répartis (64%) et que les Trèfles sont sympa (76%) c'est un "ET" et il faut multiplier, donc 49% en final
Nota : Calcul en moyenne car si c'est Ouest qui a par exemple 4 cartes à Pique, les Trèfles ont plus de chances d'être en Est et les 76% tombent à 71%. Mais inversement si les 4 Piques sont en Est, vos chances de trouver au moins un gros honneur Trèfle en Ouest augmentent à presque 82%, toujours l'effet de cases vacantes.
On ne peut pas parler de "cumul des chances", bien au contraire : les 76% tombent à 49%...
Petite satisfaction : une de chute sur cette donne alors que la ligne "évidente" vous mettra probablement à -2 (3 Coeurs, 2 Trèfles, As de Carreau). Mais ce n'était pas la question. Car souvent ceux qui vont commencer par les Trèfles vont gagner, et parfois faire une de mieux quand les Piques seront 3-3 !
P.S. Le maniement des Trèfles, 9 cartes, il manque R et D
Même à 9 cartes, il faut bien faire et refaire l'impasse. Si le premier tour a été 10 x x R, vous repartez x sur lequel Ouest met x... Faut-il refaire l'impasse en supposant que le Roi était sec, ou plonger de l'As en supposant qu'il y avait R D secs en Est ? Pourtant, hors cartes connues dans les autres couleurs, R D secs en Est est à 6,78% et le R sec à 6,22% moins probable. Mais vous maîtrisez parfaitement la notion de cartes équivalentes et de probabilités conditionnelles : avec R D secs, il faut supposer que Est met indifféremment R ou D, le R n'apparaîtra que dans 6,78/2 = 3,39% et vous devez supposer les honneurs répartis, donc faire l'impasse, car 6,22 > 3,39.
Si vous jouez impasse puis répartition, vous ne gagnez que contre les répartitions 2-2 (40,7%) plus les cas de R ou D sec avant l'As (1/4 des répartitions 3-1 : 12,4%) total 53,1%, c'est bien plus mauvais.
Si par exemple par manque de remontées, vous ne pouvez pas faire deux fois l'impasse, alors il vaut mieux jouer l'As puis petit. Vous gagnerez toujours contre les 2-2 mais aussi contre la moitié des cas de singleton car vous capturerez un honneur sec de n'importe quel côté. Total 65,6%, pas optimal, mais pas si mal.
