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Barrage fragile

Un peu friable mon ouverture de barrage en Ouest, l'autre jour en open honneur /2. Mon partenaire a un gros jeu et presque tout le monde demande 4P, peu importe qui a ouvert. Je le fais ici avec des coeurs, c'est plus joli. Et disons pour simplifier qu'il ne manque que (!) As, Roi et Valet, et qu'on a toutes les intermédiaires.

Il y a aussi une levée à perdre dans une autre couleur si le flanc défend normalement (cela n'a pas toujours été le cas, en tout cas à la table que j'ai regardée en étant en relais).

Le jeu est de ne perdre que deux levées, autrement dit que le Valet de coeur ne se fasse pas. Plus gênant, et c'est rare dans les maniements usuels, on ne peut partir qu'une fois du mort, et ensuite il faudra se jeter dans les fourchettes acérées des adversaires...



Donc on part du 9, bien sûr.

Premier cas : Sud plonge de l'As ou du Roi.

Disons l'As. Bien sûr Ouest met une petite carte, Nord aussi. Plus tard, Ouest va rejouer atout, doit-il partir de la Dame (en espérant capturer le Valet) ou d'une autre carte (en espérant l'autre gros honneur second, et en gardant la Dame pour prendre ensuite le Valet) ?

Le raisonnement faux qui fut le mien à la table, bien sûr :

Il reste dehors R V 2. S'ils sont les 3 chez le même adversaire, on donne toujours deux levées (peu importe que ce soit en Nord ou en Sud car il faut partir d'Ouest). S'ils sont 2-1 avec R V groupés, c'est pareil, on donne deux levées. Si le V est en face de R 2, il faut partir de la Dame. Mais si c'est le Roi qui est en face de V 2, il faut partir d'une petite cartes.

Autant de chances que maintenant le Valet soit sec ou que le Roi soit sec. Et ce "plongeon" au premier tour pourrait bien venir de A R secs... Je choisis donc de repartir du 10, pris par le Valet qui était second, et je perdrai encore le Roi.

Pourquoi est-ce faux ? Les probabilités a posteriori ont encore frappé. Dans ce genre de situation, il faut refaire le calcul complet avec les probas a priori.

Je dois mettre la D si le V est second, soit des répartitions N/S : V x / G G x ou G x x / G V, où G représente un gros honneur, As ou Roi. La probabilité de V x / G G x correspond à deux cas de doubletons (choix de la petite carte), celle de G x x / G V également deux cas de doubletons (choix de G qui accompagne le V). Donc 4 cas de doubletons dans 5 cartes, que je vous fais à 3,39% pièce = 13.56%

Je dois mettre une petite carte si l'autre gros honneur est second, avec en N/S : V x x / G G ou G x / G V x. Comptons là aussi les cas de figure : un seul cas de doubleton pour le premier, et 4 pour le second puisque les G sont permutables et les x aussi. Total 5 cas de doubletons, c'est meilleur ? Ce raisonnement de tambour supposerait que Sud est stupide, pourquoi mettrait-il un G avec G V x ?... Il va bien sûr mettre une petite carte, son partenaire fera la levée avec l'autre G, et Sud fera toujours deux levées avec G V. Ce cas est donc hors sujet. La petite carte n'est favorable que dans un seul cas de doubleton.

Il fallait évidemment (!) rejouer la Dame, ce n'est pas équivalent, c'est 4 fois mieux ! Pourquoi ai-je joué le 10 ?

Nota : on peut aussi faire le calcul avec les probas a posteriori mais il faut tenir compte correctement des cartes équivalentes. Quand on voit par exemple l'As, se dire que les probas de cas d'As Roi groupés sont à diviser par deux car l'adversaire choisit n'importe laquelle. C'est déroutant mais c'est exact. Voir l'article sur ce site : 3 mariages et pas d'enterrement. Les conclusions sont les mêmes ici où c'est un mariage As-Roi : il est moins probable que la répartition. Il faut aussi éliminer les cas impossibles tels que celui décrit ci-dessus : si l'adversaire a montré l'As, c'est qu'il n'a pas A V x et encore moins A V x x.

Deuxième cas, Sud met une petite carte

Faut-il passer la Dame ? Ou le 10 qui fera peut-être tomber un gros honneur adverse ?

Après tout, le Valet a une chance sur deux d'être en Sud, alors que si on met la Dame, elle a 3 chances sur 4 d'être prise par un gros honneur en Nord, c'est dommage non ?

Fausse bonne idée, car même si le 10 fait tomber un gros honneur, il faudra ensuite repartir d'Ouest et on donnera deux levées.

Les seules chances sont donc, soit de capturer un Valet sec en Nord, c'est rare mais il faut mettre la Dame ! Soit que Sud ait duqué avec A R x pour le cas où le déclarant ferait l'impasse au Valet... Il ne faut pas faire cette impasse mais passer la Dame et le Valet de Nord sera ensuite pris par un gros honneur de Sud.

Au total combien de chances de faire 5 levées ?

Il faut pour cela capturer le Valet avec la Dame, ou que ce soit un gros honneur adverse qui capture le Valet du partenaire !

Les seules distributions favorables sont, en N/S :

  • A R x x / V   : un cas de singleton, 2,83%. Sud doit mettre son V pris de la Dame.
  • V / A R x x   : un autre cas de singleton. Si Sud met une petite carte, la Dame prend le Valet. Si Sud plonge, c'est lui qui prend le Valet, mais la Dame ne fera pas de levée car Ouest devra la rejouer, pas moyen de la passer à la volée.
  • G x x / G V   : deux cas de doubletons vus précédemment. Bien sûr Sud ne va pas mettre son Valet, il va plonger de G mais il faudra ensuite penser à jouer la Dame.
  • V x / A R x  : deux cas de doubletons vus précédemment. Si Sud plonge, il faudra jouer ensuite la Dame. S'il met une petite carte, Ouest prend avec la dame et rejoue ce qu'il veut, les 3 honneurs adverses ne feront que deux levées.

Au total, quatre doubletons et deux singletons, pour un maigre 19,2% Mais sur la donne ça gagnait !

Et positivons, j'ai enfin compris pourquoi le logiciel SuitPlay joue comme ça, mais c'était le surlendemain de la compétition.

Les résultats sur cette donne

(donne n°4 de la 2è séance, 1/2 finale open /2 groupe B comité 55)

Ils sont un peu difficiles à interpréter car combinent deux phénomènes : le jeu des atouts, 2 ou 3 levées à perdre, et le fait que le défenseur Sud avec A R x d'atout pense à rejouer une autre couleur pour faire sauter notre As avant que tous les atouts adverses soient tombés et que le déclarant puisse défausser les perdantes sur une sympathique couleur à T avec possibilité de défausses. Notre camp fait donc 9, 10, ou 11 levées.

On trouve un peu de tout :

  • 11 levées : 14 fois (dont 4 fois manche non demandée)
  • 10 levées : 7 fois (dont une manche non demandée)
  • 9 levées : 12 fois (dont une manche non demandée)

Il y a aussi un score 110, sans doute 2T+1, sans trop de problèmes.

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