BridgeBalma

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Classement multiséances

Un truc d'arithmétique toute bête...

Une finale de ligue entre 44 paires, organisée en 4 séances.

On part de très très loin avec un catastrophique 41% à la première, puis on remonte bien à la deuxième, encore bien à la troisième, pour se retrouver au-dessus de la moyenne, à 153,83.

Il s'agit évidemment, jusque là, de la somme des pourcentages des 3 séances.

Dernière séance un peu plus faible, 52% et on finit avec le score de 221,21. Bizarre, non ? On attendrait environ 154+52=206. Et d'ailleurs tout le monde est décalé vers le haut, les premiers sont à 242, les derniers sont à 185.

En fait c'est très simple. Les 3 premières séances ont été complètes, 11 positions jouées. La dernière n'en a eu que 10, en raison d'un brillant mouvement genre Howell à la 3è séance, dans le but que chaque paire rencontre toutes les autres. Avec 44 paires, quand chacune doit rencontrer toutes les autres, on joue forcément 43 positions !

Les % de la dernière séance n'ont pas le même poids que ceux des trois premières, et la règle est de pondérer les pourcentages par le nombre de donnes jouées. C'est évidemment plus difficile de faire par exemple 55% sur 22 donnes que sur 20 donnes. On ajoute le nombre de points marqués par une équipe sur chacune des donnes du tournoi, et on divise par le nombre de points maximum, si l'équipe avait eu le top à chaque donne.

Là on va se servir bien sûr des résultats intermédiaires qui sont les % obtenus à chaque séance, appelons-les %1 à %4.

Le %moyen, servant au classement, n'est donc plus ici la moyenne de %1, %2, %3 et %4 mais :

%m = (22*%1 + 22*%2 + 22*%3 + 20*%4) / 86     car 86=3*22 +20, total des donnes jouées.
Ceci nous ferait un %m de 51,44%

En fait le programme de classement calcule un % cumulé, dans ce cas, en se ramenant à la dernière séance. Il multiplie donc les scores des 3 premières séances par 22/20 avant d'ajouter au %4, et on aboutit bien à %c = 1,1*153,83 + 52 = 221,21.

On peut s'amuser à vérifier que les deux méthodes donnent ici des résultats proportionnels dans le ratio 4,3 = 86/20 (pondérations appliquées 3 fois 1,1 puis une fois 1) : %c = 4,3 * %m.

A mon avis il serait plus "parlant" pour les bridgeurs habitués à des % sur une séance, de leur présenter un % moyen ramené à une moyenne à 50%, quel que soit le nombre de donnes et de séances. Plutôt qu'un % cumulé avec un étrange coefficient... Par exemple on verrait ici sans calcul que les premiers ont tourné à 56,42%, qu'il fallait faire 54,3% pour aller à Paris etc.

Croyant d'abord à une erreur, je m'en suis ému un peu trop vite auprès de mon comité, avant de trouver l'explication ci-dessus. Mais évidemment le classement est le même...

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