Les problèmes sont souvent basés sur une logique de cumul de chances.
Par exemple avant de se précipiter sur une impasse qui n'assurerait le succès du contrat qu'à 50%, on doit commencer par tester une autre couleur où on a : A R x en face de V 10 x x. On tire A R et, oh miracle ! la dame était seconde, deux levées suppémentaires. Une dame sèche ou seconde avec 6 cartes dehors a une probabilité de 1/6 de la probabilité d'un 5-1, plus 1/3 de la probabilité d'un 4-2, cela ne fait qu'un peu plus de 18% mais cela ne coûte rien d'essayer.
En effet au mieux on assure son contrat sans tenter l'impasse (qui, dans le problème, ratait bien sûr), au pire on fera une levée de chute supplémentaire si à la fois la dame n'est pas sèche ni seconde, et si l'impasse rate.
Le succès du contrat passe de 50% (si l'on démarre par l'impasse) à 18% + 82%*50% (dame "sympathique" et impasse dans le cas contraire) = 59%. C'est peu d'écart, mais les 9% d'écart sont très payants. Ca n'est pas comme de comparer deux lignes de jeu totalement différentes, l'une à 50% l'autre à 59%, là il s'agit d'un "bonus".
Attention à ne pas dire que la probabilité de succès est 18% + 50% qui serait faux car on ajoute des cas qui ne sont pas indépendants, on compte alors deux fois les 9% de probabilité des cas très favorables où à la fois la dame est coopérative et l'impasse réussit.
Et puis il y a les fois où rien ne marche.
On pourrait parler de cumul de malchance, ou plus prosaïquement de la loi de l'emm... maximum. L'impression que les dieux des cartes font tout pour vous embêter.
Juste pour le fun, une donne distribuée ce week-end à Labège en finale de comité Interclub 3è div.
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♠ V 10 9 3 |
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♠ A R 7 2 |
Avec ses 15H réguliers, Sud ouvre de 1SA, et Nord n'est pas assez beau pour faire un Stayman. Sud joue donc 2C. Pas très folichon, et dommage d'avoir raté le fit à pique mais c'est la vie, et puis il y a quand même V 10 9...
Le croirez-vous, mais
- La Dame de Pique est 3è derrière AR
- Le Roi de trèfle est mal placé
- et surtout les atouts sont 5-1, le 8 en Ouest, et donc ARDxx en Est.
Sur entame carreau, pris en Est, retour petit pique, pris de l'As pour vite jouer atout pris en Est qui rejoue pique. Pris du Roi, de nouveau atout, et c'est l'horreur, Ouest défausse : Est a encore 3 atouts, autant que Nord, et va le raccourcir en jouant carreau, et enfin lui prendre son dernier atout.
Ca finit par 3 de chute (j'ai fait deux atouts en coupe, A et R de pique, A de trèfle). Chaque fois que la défense prend la main, elle rejoue carreau, et à la fin Est a un carreau maître, Sud a des levées à faire dans les couleurs noires mais ne peut reprendre la main.
A l'autre table, ils ont mieux joué ou moins bien défendu, seulement deux de chute 2, 100 d'écart, ce n'est pas trop grave donc.
Peut-être valait-il mieux tenter d'affranchir les piques par l'impasse, mais elle rate et Ouest aurait sans doute joué carreau pour le raccourcissement. Je ne suis pas sûr que ça change quelque chose.
C'était juste pour dire que le cumul de malchances est ici environ 1/2 (impasse pique qui rate) multiplié par 1/2 (impasse trèfle qui rate) et par environ 16% (atouts répartis 5-1 ou 6-0), en supposant que tous ces malheurs sont indépendants, ce qui n'est pas exact au nom de la théorie des cases vacantes : les cartes noires intéressantes ont plus de chances d'être en face de la longue à l'atout. Mais un ordre de grandeur est 4% de "chances" de tomber sur ce cas de figure. Sûrement un peu plus.
On passe vite à la donne suivante...
