BridgeMD

  • Augmenter la taille
  • Taille par défaut
  • Diminuer la taille

Roi sans troupes

Une donne du vendredi 23 juillet, tournoi de régularité. Le contrat de 4C est très populaire.

Il y a 4 levées à faire dans les couleurs noires, a priori 2 ou 3 à carreau sur une inévitable impasse au RK (qui rate et a posteriori ce sera donc 2). Aucune possibilité de coupe, de placement de main, donc uniquement cette impasse à carreau à perdre, et la couleur d'atout à jouer au mieux.

La plupart des paires ont perdu deux levées à l'atout et fait leur contrat (4 levées noires+2 à carreau+4 à l'atout), moi j'en ai perdu trois à l'atout et donc chuté... Il y a pourtant 9 atouts dans la ligne, mais il manque rien moins que l'as, la dame et le valet, et une petite.

Il manque A, D, V et une petite.     

Comment manier cette couleur ?

Aucun souci avec les cartes intermédiaires. Evidemment on part du mort, disons du 10, et si Nord met un honneur c'est facile (je suppose que c'est ce qui s'est passé souvent aux autres tables !).

Mais Nord met le 2. Que faites-vous ? Vous mettez le Roi en espérant que Nord a encore l'As, pour capturer un Valet sec ou une Dame sèche en Sud ? Ou bien vous laissez filer votre carte intermédiaire ?

J'ai mis le Roi. Très mauvaise pioche, l'As était ce jour-là sec en Sud, il prend mon Roi, et Nord fera ensuite sa Dame et son Valet.

Ma partenaire m'a dit gentiment que j'aurais dû ne pas monter. Elle a bien sûr raison sur ce coup-là, mais j'ai quand même vérifié avec SuitPlay ce qu'il faut faire en moyenne, car c'est cela qui est important.

Ouf, il y a effectivement ces deux lignes de jeu, A et B comme le métro de Toulouse. La question entre l'une et l'autre ne se posant que si Nord met la petite carte. L'une ou l'autre des lignes de jeu peut vous procurer 5, 4 ou 3 levées, suivant la répartition des cartes As, Dame, Valet et petit entre les deux adversaires. Analyse...

Ligne "B" : Laisser filer le 10

Sauf bien sûr si Nord intercale la Dame ou le Valet, car alors vous mettez votre Roi.

Vous ferez 5 levées dans 13,5% des cas, lorsque AD ou AV seront bien placés (en Nord). L'As adverse se fait bien sûr, mais que Nord le mette au premier ou second tour, vous ferez votre Roi et tous les atouts restants.

Vous ferez en général 4 levées, dans 75,5% des cas.

Vous n'en ferez que 3 (eh oui...) dans les 11% restants, si ADV sont troisièmes ou quatrièmes derrière le Roi, c'est sans espoir.

Ligne "A" : Mettre le Roi

Sauf bien sûr si Nord met l'As...

Vous ferez 5 levées dans 20,3% des cas, dès que l'As est second et bien placé. Soit une fois et demie plus souvent que si vous laissez filer le 10, car il s'ajoute le cas A2 bien placé. Là sur le 2 il faut penser à mettre votre Roi.

Vous ferez 4 levées souvent, dans 57,7% des cas.

Vous n'en ferez que 3 dans 22% des cas, deux fois plus souvent qu'en laissant filer le 10 : il y a toujours les cas imparables avec ADV ou ADVx mal placés, mais en plus celui avec ADVx placés avant le Roi (c'est dommage de mettre le Roi sur le 2 et de ne pas s'en servir pour prendre la Dame ou le Valet...), et celui avec DVx avant et As sec après (c'est dommage de mettre le Roi sur le 2 alors que l'As est sec !) comme sur la donne jouée ce jour-là. Ces deux derniers cas représentent aussi 11% en tout.

Que choisir ?

Les deux lignes de jeu sont assez voisines, parmi les 16 répartitions possibles des 4 cartes manquantes, il n'y a que 3 cas différents, et encore, à condition que l'adversaire mette le 2 :

  • _    ADV2 (4,78%) : il faut laisser filer le 10 (4 levées, sinon 3)
  • DV   A2  (6,78%) : il faut mettre le R  (5 levées, sinon 4)
  • A     DV2 (6,22%) : il faut laisser filer le 10 (4 levées, sinon 3)

La ligne de jeu "laisser filer" est la meilleure si l'on doit faire 4 levées au moins dans la couleur (89% au lieu de 78%).
C'est la meilleure également en nombre de levées en moyenne : 4,02 au lieu de 3,98.
C'est aussi la meilleure en tournoi par paires, car les joueurs qui joueront ainsi seront un peu plus souvent devant ceux qui choisiront l'autre ligne (mettre le Roi) : pas beaucoup, exactement 4,22% des cas (= 4,78 + 6,22 - 6,78).

La ligne de jeu "mettre le Roi" est la meilleure si l'on doit faire 5 levées dans la couleur, 20% au lieu de 13%. Principalement en duplicate, s'il faut absolument faire 5 levées pour marquer dans votre colonne.

Les deux lignes sont équivalentes dans environ 83% des cas.

Comment jouer ce coup en tournoi par paires ?

Peu importe l'impasse à carreau, tout le monde la réussira ou la chutera. Peu importe aussi le contrat. Il faut adopter la ligne de jeu légèrement meilleure en TPP, qui est de laisser filer le 10.

Comment jouer ce contrat de 4C en duplicate ?

Sachant qu'il faut passer par l'impasse à carreau que l'on subit totalement, alors que l'on a un choix de stratégie à l'atout, il faudrait commencer par tenter l'impasse à carreau.

Elle chute. Alors on joue atout et on doit absolument n'y perdre que deux levées, donc en faire 4, et on va privilégier la ligne de jeu pour 4 levées, donc "laisser filer" si Nord met le 2.

Si l'impasse carreau réussit, on pourrait se permettre de perdre 3 levées à l'atout et donc imaginer d'adopter la ligne de jeu la plus agressive "mettre le Roi", mais cela ne sert à rien de viser une levée de mieux, il vaut mieux alors jouer la ligne qui donne le plus grand nombre de levées en moyenne, donc toujours "laisser filer".

Et si on jouait 5C ?

En duplicate, il faudrait commencer par l'impasse carreau, constater qu'elle rate, et on n'a plus droit qu'à la perte d'une levée. Alors il faudrait adopter la ligne de jeu plus agressive, pour sauver son contrat : jouer le 10 et si le 2 apparaît, passer le Roi. Pas de chance, le 23 juillet ç'aurait été le mauvais choix, mais en moyenne c'est l'optimum : vous gagnerez contre la répartition A2 placés avant le Roi, 6,78% c'est peu mais c'est le seul moyen de faire 5 levées si c'est le 2 qui se montre. Et en laissant filer le 10 vous ne ferez jamais 5 levées.

Si l'impasse carreau réussit, il faut éviter de perdre trois levées à l'atout, et donc encore adopter la ligne de jeu "laisser filer".

Hypothèse d'école, on joue 6C en duplicate...

Supposons qu'un coup de vent d'autan nous ait conduit à 6C (il faut que l'impasse carreau marche, et faire 5 levées à l'atout, 10% de chances en tout...). En TPP ça ne change rien en principe, la meilleure ligne de jeu est toujours sur le 10 et le 2, de laisser filer. Mais peut-être peut-on penser que les quelques aventuriers hors champ vont essayer de réussir leur chelem.

En duplicate, il faut à la fois réussir l'impasse carreau (on n'y peut rien) et 5 levées à l'atout (choix possible).

Il vaut donc mieux commencer par l'impasse carreau.

Si elle rate, le contrat sera chuté, autant qu'il chute le moins possible et donc adopter à l'atout la ligne de jeu qui donne le maximum de levées en moyenne, donc laisser filer le 10.

Si l'impasse carreau réussit, on est ramené au problème précédent, il faut alors tenter de réussir le contrat en faisant 5 levées à l'atout, et sur le début de levée 10, 2, on passera le Roi en priant pour qu'il s'agisse de As 2 placés avant le Roi, et D V derrière.

Bref ce n'est pas si simple...

... et on n'a pas forcément un ordinateur sous la main ni tous ces résultats en tête.

En général, et dans ce cas particulier, il aurait fallu laisser filer le 10. Mettre le Roi est un peu moins bon mais n'est pas totalement stupide, et c'est la meilleure stratégie en duplicate quand l'objectif est de faire 5 levées dans la couleur.

Pour vérifier ce genre d'analyse, téléchargez SuitPlay et amusez-vous avec.

 

Complément

Supposons que l'on soit en duplicate, et que pour une raison quelconque on ne puisse pas commencer par l'impasse carreau pour choisir la meilleure stratégie à l'atout.

Alors il faut la choisir en moyenne, ne sachant pas encore si l'on joue par exemple pour 3 ou 4, ou bien 4 ou 5, ou encore pour 5 ou 6 (auquel cas ce sera dur de ne pas donner l'As...) en termes de levées à l'atout. SuitPlay ne traite pas ce cas mais on peut le faire assez rapidement à la main.

La stratégie A (le Roi) est équivalente à B (laisser filer le 10) dans près de 83% des cas, donc alors peu importe laquelle on choisit.
A est moins bon que B, 3 levées au lieu de 4, dans 11% des cas.
A est meilleur que B, 5 levées au lieu de 4, dans 6,78% des cas.

On peut en déduire les écarts en IMP entre les deux stratégies, avec les probabilités 11% et 6,78%, et aussi une probabilité 50% que l'impasse carreau réussisse. Par exemple pour un contrat vulnérable, non contré :
4C : choisir B donne un avantage moyen de 0,58 IMP sur ceux qui choisissent A
5C : toujours avantage B, mais seulement de 0,41 IMP
6C : cette fois il faudrait chosir A, meilleur moyen de réussir ce chelem quitte à le chuter plus, avantage de 0,35 IMP.

Mias si possible faire l'impasse carreau d'abord et en tenir compte dans le choix A ou B.

retour...